Studies on global problems on non commutative algebraic geometry

非交换代数几何全局问题研究

• 批准号: 20540046
• 负责人: YOSHIFUMI Tsuchimoto
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540046/
• 关键词: 非可換代数幾何学; 射影幾何学; 射影的加群; Dixmier予想; Jacobian問題; 反射的加群; Jacobian予想; シンプレクティック構造; Moyal積; Dixmier問題; dixmier予想

For any symplectic polynomial endomorphism of an affine space, the representative defined a sheaf on the affine space. Its triviality is equivalent to the existence of a lift of the map to an Endomorphism of a Weyl algebra. Next we have used the theory of Abe-Yoshinaga on a behavior of reflexive sheaves on the hyperplane at infinity and obtained a result which says that the absence of the singularity on the infinity implies an existence of a` quantization' of a symplectic endomorphism of an affine space. This gives an evidence of effectiveness of ordinary commutative algebraic geometry of' compact' spaces such as projective spaces in dealing with non commutative objects.

对于仿射空间的任何辛多项式自同态，代表定义了仿射空间上的层。它的平凡性等价于Weyl代数的自同态映射的提升的存在性。接下来，我们已经使用了理论的阿部吉永的行为，自反层的超平面在无穷远，并获得了一个结果，说，没有奇异性的无穷远意味着存在一个“量化”的一个辛自同态的仿射空间。这给出了一个证据的有效性普通交换代数几何的“紧凑”空间，如射影空间在处理非交换对象。

项目成果

Geometry and Algebra of Orbifolds and the McKay Corre spondence

Orbifolds 的几何和代数以及麦凯通讯

• 发表时间: 2010
• 作者: Takuro;Mochizuki;池田岳;石井亮
• 通讯作者: 石井亮

階数4のmultiplicity-free作用に関する不変式

4 阶无多重性动作的不变量

• 期刊: 数理解析研究所講究録別冊 (掲載予定)
• 作者: Andrzej Bis;Hiromichi Nakayama;Pawel Walczak;Hiromichi Nakayama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Hiromichi Nakayama;福岡欣治・井上果子・松井豊・安藤清志・畑中美穂;Ken'ichi Sugiyama;菊地克彦
• 通讯作者: 菊地克彦

Representations of the normalizers of maximal tori of simple Lie groups

简单李群最大环面归一化器的表示

• 发表时间: 2009
• 期刊: Tsukuba J. Math.
• 作者: Takeshi Ikeda;Yasuhide Numata;Hiroshi Naruse;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;成瀬弘;T. Mochizuki;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;菊地克彦;池田岳,成瀬弘;池田岳;J. Matsuzawa and M. Takahashi
• 通讯作者: J. Matsuzawa and M. Takahashi

Wild harmonic bundles and wild pure twistor D-modules

狂野谐波束和狂野纯扭量 D 模块

• 发表时间: 2009
• 作者: Kentaro Ito;Yoshiaki Araki;Kentaro Ito;Hiroshi Matsuzoe;Kentaro Ito;Kentaro Ito;糸健太郎;糸健太郎;糸健太郎;松添博;Takuro Mochizuki;Hiroshi Matsuzoe;Takuro Mochizuki;Hiroshi Matsuzoe;Takuro Mochizuki
• 通讯作者: Takuro Mochizuki

The third cohomology groups of dihedral quandles

二面角的第三上同调群

• 发表时间: 2011
• 期刊: J.Knot Theory Ramifications
• 作者: Akira Imayoshi;Nagisa Munekata;Tetsuo Ono;山田礼子;吉永契一郎;稲葉継陽・今村直樹編（分担執筆：高槻泰郎 他）;望月拓郎
• 通讯作者: 望月拓郎