Theory of Singular Integral Operators in Non-commutative Harmonic Analysis. A verification of Use of Real Hardy Spaces.

非交换调和分析中的奇异积分算子理论。

• 批准号: 20540188
• 负责人: KAWAZOE Takeshi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540188/
• 关键词: 非可換調和解析; 実ハーディ空間; ヤコビ解析; 最大関数; 特異積分; L^p有界性; アトム分解; 補間法; 実Hardy空間; 補間定理; Tribel-Lizorkin空間; 関数解析; 離散ラドン変換; Dunkl解析; Besov空間; アーベル変換; 特異積分作用素; フーリエ・マルティプライヤー; トリーベル・リゾルキン空間; Triebel-Lizorkin空間

In the past 4 years from 2008 to 2011 real Hardy spaces for Jacobi analysis and their atomic decompositions have been investigated. Moreover, as applications of the Hardy spaces, Lp boundedness of some singular integral operators and the theory of interpolation spaces were established. These results for the spaces of non-homogeneous type are natural extension of ones in the Euclidean spaces and the Dunkl analysis,. Jacobi analysis is a special case of Chebli-Trimeche hypergroups. As ancillary research, several uncertainty principles are also obtained for the spaces of non-homogeneous type. These results obtained in this research pave the way to harmonic analysis for the Cherednik transform.

在过去的4年里，从2008年到2011年，我们研究了用于雅可比分析的实Hardy空间及其原子分解。此外，作为Hardy空间的应用，建立了一些奇异积分算子的Lp有界性和内插空间理论。这些关于非齐次型空间的结果是欧氏空间和Dunkl分析中的结果的自然推广。Jacobi分析是Chebli-Trimeche超群的一个特例。作为补充研究，还得到了非齐次型空间的几个测不准原理。这些结果为切莱德尼克变换的调和分析奠定了基础。

项目成果

H^1 estimates of Litlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis

用于雅可比分析的 Litlewood-Paley 和 Lusin 函数的 H^1 估计

• 发表时间: 2009
• 期刊: Analysis in Theory and Applications 25
• 作者: Kaoru;Ikeda;Shigeyuki Kondo;中村満紀男;K. Nakamula;Takeshi Kawazoe
• 通讯作者: Takeshi Kawazoe

Real Hardy space for Jacobi analysis and its applications

雅可比分析的Real Hardy空间及其应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proceedings of the 4th German-Japanese symposium "Infinite Dimensional Harmonic Analysis IV"
• 作者: Kurihara;Masato; Pollack;Robert;HASHINO Tomoko(with KUROSAWA Takafumi);矢島潤平・津田彰・岡村尚昌;Shin-ichi Fukuda;Takeshi Kawazoe
• 通讯作者: Takeshi Kawazoe

A generalization of Miyachi's theorem

Miyachi 定理的推广

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Math. Soc. Japan 61
• 作者: Omori;Hideki; Maeda;Yoshiaki; Miyazaki;Naoya; Yoshioka;Akira;堀井亮;津田彰・岡村尚昌・矢島潤平;Takeshi Kawazoe
• 通讯作者: Takeshi Kawazoe

Atomic decomposition of a real Hardy space for Jacobi analysis

用于雅可比分析的真实 Hardy 空间的原子分解

• 发表时间: 2011
• 期刊: Adv. Pure Appl. Math.
• 作者: Yusuke Higuchi;Yuji Nomura;棚橋浩太郎・内山敦;Takeshi Kawazoe
• 通讯作者: Takeshi Kawazoe

Miyachi's theorem for the Dunkl transform

Dunkl 变换的 Miyachi 定理

• 发表时间: 2011
• 期刊: Integral Transform. Spec. Funct.
• 作者: F. Chouchene;Radouan Daher;Takeshi Kawazoe and Hatem Mejjaoli
• 通讯作者: Takeshi Kawazoe and Hatem Mejjaoli