On the essential norm and the compactness of the weighted composition operator on Bergman spaces

论Bergman空间上加权复合算子的本质范数和紧性

• 批准号: 20840004
• 负责人: UEKI Seiichiro
• 金额: $ 1.81万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20840004/
• 关键词: Bergman空間; Hardy空間; Fock空間; 荷重合成作用素; コンパクト作用素; 本質ノルム; Berezin変換; Carleson測度; 合成作用素

In this research, we considered the Bergman space which consists of holomorphic functions on the unit ball and the weighted composition operator on these spaces. Our purposes are to estimate the essential norm for this type of operator and to characterize the compactness of it. In 2008 we had estimated the essential norm of the weighted composition operator on the Bergman space or the Hardy space. In 2009 we had estimate the essential norm of the composition operator on the Bergman space in terms of the condition on the angular derivative of φ at the boundary point. Also we characterized the compactness of the weighted composition operator from the Bergman space into the Hardy space and estimated the essential norm of it.

本文研究了单位球上全纯函数所构成的Bergman空间及其上的加权复合算子。2008年我们在Bergman空间或哈代空间上估计了加权复合算子的本质范数。在2009年我们利用φ在边界点的角导数的条件估计了Bergman空间上复合算子的本质范数。刻画了从Bergman空间到哈代空间的加权复合算子的紧性，并估计了其本质范数.

项目成果

Isometries of a Bergman-Privalov-type space on the unit ball

单位球上 Bergman-Privalov 型空间的等距

• 发表时间: 2009
• 期刊: Discrete Dyn.Nat.Soc.
• 作者: Stevic Stevo;植木誠一郎;S.Stevic;S.Stevic;S.Stevic
• 通讯作者: S.Stevic

Weighted composition operators on the Bargmann-Fock space

Bargmann-Fock 空间上的加权合成算子

• 发表时间: 2008
• 期刊: International Journal of Modern Mathematics 3
• 作者: Ueki;Sei-ichiro
• 通讯作者: Sei-ichiro

1変数ベルグマン空間上のコンパクト荷重合成作用素について

关于一变量伯格曼空间上的紧凑权重合成算子

• 发表时间: 2009
• 作者: 細川卓也;大野修一;Takuya Hosokawa;Takuya Hosokawa;Takuya Hosokawa;松本敏隆;松本敏隆;細川卓也;平澤剛;S.Ueki;細川卓也;細川卓也;細川卓也;植木誠一郎;松本敏隆;細川卓也;細川卓也;細川卓也;細川卓也;植木誠一郎;平澤剛;植木誠一郎
• 通讯作者: 植木誠一郎

ベルグマン空間の間に作用する荷重合成作用素

作用于伯格曼空间之间的载荷合成算子

• 发表时间: 2008
• 作者: 細川卓也;大野修一;Takuya Hosokawa;Takuya Hosokawa;Takuya Hosokawa;松本敏隆;松本敏隆;細川卓也;平澤剛;S.Ueki;細川卓也;細川卓也;細川卓也;植木誠一郎;松本敏隆;細川卓也;細川卓也;細川卓也;細川卓也;植木誠一郎;平澤剛;植木誠一郎;植木誠一郎;平澤剛;植木,誠一郎
• 通讯作者: 植木,誠一郎

Essential norms of weighted composition operators between weighted Bergman spaces of the ball

球的加权Bergman空间之间的加权合成算子的基本规范

• 发表时间: 2008
• 期刊: Acta Sci. Math.(Szeged)
• 作者: Stevic Stevo;植木誠一郎;S.Stevic;S.Stevic;S.Stevic;Takuya Hosokawa;植木誠一郎
• 通讯作者: 植木誠一郎