Algebraic geometry of hypersurfaces and lines in projective spaces and Hodge structure

射影空间中的超曲面和线的代数几何和Hodge结构

• 批准号: 20740014
• 负责人: IKEDA Atushi
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Tokyo Denki University (2011)Osaka University (2008-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740014/
• 关键词: 代数幾何; ホッジ構造; 3次曲面; 周期写像; 3次超曲面

We described geometric property of a hypersurface in a projective space by using the Hodge structure of the variety of lines which intersect the hypersurface with some multiplicity. We explained the relation between geometric property of lines in cubic surface and the Neron-Severi lattice of the variety of lines, and we computed the structure of the Neron-Severi lattice. And we showed the injectivity of the period map which is defined by the Hodge structure of variety of lines form the family of cubic surfaces over the moduli space.

利用射影空间中与某一重数的超曲面相交的线族的Hodge结构刻画了超曲面的几何性质。我们解释了三次曲面中线的几何性质与线族的Nelon-Severi格之间的关系，并计算了Nelon-Severi格的结构。证明了模空间上三次曲面族的Hodge结构所定义的周期映射的内射性。

项目成果

Subvarieties of generic hypersurfaces in a nonsingular projective toric variety

非奇异射影复曲面簇中通用超曲面的子簇

• 发表时间: 2009
• 期刊: Mathematische Zeitschrift 263
• 作者: K. Kimoto;Y. Yamasaki;池田京司
• 通讯作者: 池田京司

The double cover of cubic surfaces branched along their Hessian

立方体表面的双层覆盖沿其 Hessian 分布

• 期刊: arXiv mathematics
• 作者: 池田京司

Periods and geometry of cubic forms

立方体的周期和几何

• 发表时间: 2008
• 作者: 池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司;池田京司
• 通讯作者: 池田京司

A period map for cubic surfaces

立方体表面的周期图

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: 池田京司

The varieties of intersections of lines and hypersurfaces in projective spaces

射影空间中直线和超曲面的各种交点

• 发表时间: 2007
• 作者: Shun-ichi;Kimura;池田京司
• 通讯作者: 池田京司