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実リー群の許容表現に関する一般型球関数とモジュラー多様体の実ホッジ構造

实李群的可接受表示的模流形的广义球函数和实 Hodge 结构

基本信息

批准号：
10740017
负责人：
宮崎琢也
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

実冪零余随伴軌道との対応による実半単純リー群の導来函手加群の研究―保型形式の幾何的性質との関連の興味から実2次シンプレクティック群、および符号(2,2)のユニタリ群の導来函手加群たちを対象にして研究を行った。これらの表現に関する極大過剰決定微分方程式系の特性多様体や、それと関連の深いリー環内の実冪零余随伴軌道の計算を行い、これを基に、これまで本研究で行ってきた表現の一般型ホイタッカー実現の研究成果と重ね併せることによって、(リー群に関する)川中予想が肯定的に成立すること、さらにいくつかの詳細な性質、を明示的に観察することが出来、論文にまとめた。これは保型形式の見方でいえば、拡張されたケッヒャー原理の定式化とその明示的な観察が得られたということであり、フーリエ級数展開を通した幾何的保型形式の研究の基本的な命題のひとつになると考える。一般の実半単純リー群の最高ウエイト加群についての山下博氏のごく最近の研究成果などを発展させて、上の定式化が正しいことを広範囲の導来函手加群にも拡張して示すことが近く解決すべき課題としてあげられると考える。またこのような研究成果を他のこれまで知られている事実に照らしあわせたとき、次数2の齋藤・黒川による正則保型形式と類似の性質を持つと考えられるジーゲル保型形式の構成について、いくつかこれを肯定的に指示すると思われる予備的事実が正しく成立していることを確認した。p進的なシンプレクティック群に関して、その冪単位における軌道積分の計算をあるテスト関数に対して考え、いくつか計算可能であることを確認した。関連事項について情報収集する必要があると思う。

A Study on the Symbolism of Semi-pure Groups of the Nilpotent Coadjoint Orbitals and the Symbolism of Symbolism of the Semipure Groups of the Nilpotent Coadjoint Orbitals. The properties of the system of differential equations are determined by the maximum excess of the expression. The properties of the system of differential equations are determined by the maximum excess of the expression. The paper was published in 1998. The basic proposition of the form-preserving form of geometry is studied by the formalization of the principle and the explicit observation of the series expansion. In general, the highest number of semi-pure groups is added to the group, and the most recent research results of Yamashita Boshi are developed and standardized. The results of this research are based on the results of the study. The results of the study are based on the results of the study. The calculation of orbital integrals in the power of the p progression is confirmed by the number of calculations possible. Related information collection is necessary