Representation theoretical structure in massive integrable quantum field theories

大质量可积量子场论中的表示理论结构

• 批准号: 20740088
• 负责人: TAKEYAMA Yoshiriro
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740088/
• 关键词: 可積分系; qKZ方程式; 二重アフィンヘッケ代数; 多重ゼータ値; 量子可積分系; アフィン2重ヘッケ代数

We studied the rational quantum Knizhnik-Zamolodchikov (rational qKZ) equation, which is a difference equation playing an important role in the theory of massive integrable quantum field theories. We obtained special solutions and constructed a system of differential equations compatible with the rational qKZ equation by making use of representation theory of the double affine Hecke algebra. We also studied a q-analogue of the multiple zeta values and proved quadratic relations among them.

本文研究了有理量子Knizhnik-Zamolodchikov（rational qKZ）方程，它是一个在大质量可积量子场论中起重要作用的差分方程。利用双仿射Hecke代数的表示理论，得到了与有理qKZ方程相容的微分方程组的特解.我们还研究了多重zeta值的q-模拟，并证明了它们之间的二次关系。

项目成果

Differential equations compatible with boundary rational qKZ equation

与边界有理 qKZ 方程兼容的微分方程

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of the Infinite Analysis 09--New Trends in Quantum Integrable Systems
• 作者: 中村玄;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama

Differential equations compatible with boundary rational qKZ equation, Proceedings of the Infinite Analysis 09-New Trends in Quantum Integrable Systems

与边界有理qKZ方程兼容的微分方程，无限分析论文集09-量子可积系统新趋势

• DOI: 10.1142/9789814324373_0021
• 发表时间: 2010
• 作者: 中村玄;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama

Quadratic relations for a q-analogue of multiple zeta values

多个 zeta 值的 q 模拟的二次关系

• DOI: 10.1007/s11139-011-9328-8
• 发表时间: 2011
• 期刊: Ramanujan J.
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama

A q-analogue of non-strict multiple zeta values and basic hypergeometric series

非严格多重 zeta 值和基本超几何级数的 q 模拟

• DOI: 10.1090/s0002-9939-09-09931-6
• 发表时间: 2009
• 期刊: Proc. Amer. Math. Soc.
• 作者: 中村玄;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama

Hidden Grassmann Structure in the XXZ Model II : Creation Operators

XXZ 模型 II 中的隐藏格拉斯曼结构：创建算子

• DOI: 10.1007/s00220-008-0617-z
• 发表时间: 2009
• 期刊: Commun. Math. Phys.
• 作者: H. Boos;M. Jimbo;T. Miwa;F. Smirnov;Y. Takeyama
• 通讯作者: Y. Takeyama