Cohomological dimension theory in coarse geometry

粗几何中的上同调维数理论

基本信息

项目摘要

As we started to investigate coarse geometry from the viewpoint of asymptotic dimension theory, we faced an important problem related to embedding problems. Namely, we investigated the problem what kind of n-dimensional compact metric spaces can be embedded into a product of n one-dimensional compact metric spaces. First, we tried to determine a class of n-dimensional topological and generalized manifolds which can be embedded into a product of n one-dimensional compact metric spaces by using geometric structures and the rank of 1-dimensional cohomology groups. Next, we applied this method to arbitrary n-dimensional compact metric spaces to determine embeddability and succeeded to give a criterion by using the triviality of n-dimensional Cech cohomology groups and the rank of 1-dimensional Cech cohomology groups.
当我们开始从渐近维数理论的角度研究粗糙几何时,我们面临着一个与嵌入问题相关的重要问题。也就是说,我们研究了n个一维紧化度量空间的积中可以嵌入什么样的n维紧化度量空间的问题。首先,我们尝试利用几何结构和一维上同调群的秩来确定一类可以嵌入到n个一维紧度量空间积中的n维拓扑流形和广义流形。将该方法应用于任意n维紧度量空间,利用n维切赫上同群的平凡性和1维切赫上同群的秩,成功地给出了可嵌入性的判别标准。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Continuous linear extension of functions
函数的连续线性扩展
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Koyama;I. Stasyuk;E. D. Tymchatyn and A. Zagorodnyuk
  • 通讯作者:
    E. D. Tymchatyn and A. Zagorodnyuk
Homotopy Type of Symmetric Products of Graphs-Topics from Embedding Theorems
图对称积的同伦型-嵌入定理专题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Endo;Y.Z.Gurtas;Koyama Akira;Koyama Akira
  • 通讯作者:
    Koyama Akira
A role of Whyburn factorization theorem for embeddings of n-dimensional contiuna into products of n curves
Whyburn 分解定理在将 n 维连续体嵌入 n 条曲线的乘积中的作用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    N.Chinen;A.Koyama;小山晃;小山晃;Hisaaki Endo and Seiichi Kamada;Akira Koyama
  • 通讯作者:
    Akira Koyama
Surfaces in products of two curves
两条曲线的乘积中的曲面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    A. Koyama;J. Krasinkiewicz and S. Spiez
  • 通讯作者:
    J. Krasinkiewicz and S. Spiez
On embeddings into products of curves-An algebraic approach
关于曲线乘积的嵌入 - 一种代数方法
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Koyama;J. Krasinkiewicz and S. Spiez
  • 通讯作者:
    J. Krasinkiewicz and S. Spiez
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

KOYAMA Akira其他文献

KOYAMA Akira的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('KOYAMA Akira', 18)}}的其他基金

Construction of exotic homology manifolds and generalization of Quinn index
奇异同调流形的构建和 Quinn 指数的推广
  • 批准号:
    16540064
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research on cohomological dimension of topological spaces and one of Coxeter groups
拓扑空间的上同调维数及Coxeter群之一的研究
  • 批准号:
    14540077
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

相似海外基金

次元論および距離空間の埋蔵問題から考察するcoarse幾何学の研究
考虑维数论的粗几何研究及度量空间中的埋藏空间问题
  • 批准号:
    16K05160
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
測度距離空間のcoarse幾何学
测度度量空间的粗略几何
  • 批准号:
    11J01672
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了