A global theory of Finsler geometry and its applications

芬斯勒几何的整体理论及其应用

• 批准号: 21540087
• 负责人: AIKOU Tadashi
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540087/
• 关键词: フィンスラー計量; フィンスラー多様体; Finsler-Kahler計量; averaged metrics; averaged connection; Kahler fibration; フィンスラー束; フィンスラー接続; 複素フィンスラー多様体; 双対接続; 複素多様体

In this research, we have investigated Finsler geometry using the method in the geometry of fibered Riemannian manifolds. We have shown that our method is effective in the study of real or complex Finsler geometry. In particular, in this research, we have investigated conformal geometry of real Finsler manifold, and the negativity of holomorphic vector bundles over a compact complex manifold through the study of the projective bundle associated with it. Further we have obtained some new results by using the averaged metrics and connections.

在本研究中，我们利用纤维黎曼流形几何中的方法研究了Finsler几何。我们已经证明了我们的方法是有效的研究真实的或复杂的Finsler几何。特别地，我们研究了真实的Finsler流形的共形几何，并通过研究紧致复流形上的全纯向量丛的投射丛，得到了紧致复流形上全纯向量丛的负性，进一步利用平均度量和平均联络得到了一些新的结果.

项目成果

Some remarks on Berwald manifolds and Landsberg manifolds

关于Berwald流形和Landsberg流形的一些评论

• 发表时间: 2010
• 期刊: Acta Math.Acad.Paedagogicae Nyiregyhaziensis
• 作者: Ishida Masashi;Rasdeaconu andSuvaina Ioana;S.Yokura;三好重明;C. Nara;Ishida Masashi and Suvaina Ioana;T.Aikou
• 通讯作者: T.Aikou

Remarks on special Finsler spaces. from geometrical view point

关于特殊 Finsler 空间的备注。

• 发表时间: 2010
• 作者: 鎌田聖一;他;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;葉廣和夫;松本堯生;小櫃邦夫;葉廣和夫;Takao Matumoto;Yasuyuki Miyazawa;小櫃邦夫;Kazuo Habiro;内藤博夫;Seiichi Kamada;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou
• 通讯作者: Tadashi Aikou

Some remarks on Kahlerian Finsler manifolds of Cartan type

关于嘉当型卡勒芬斯勒流形的一些评论

• 发表时间: 2009
• 作者: 鎌田聖一;他;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;葉廣和夫;松本堯生;小櫃邦夫;葉廣和夫;Takao Matumoto;Yasuyuki Miyazawa;小櫃邦夫;Kazuo Habiro;内藤博夫;Seiichi Kamada;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Takao Matumoto;内藤博夫;Tadashi Aikou;Seiichi Kamada;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;Kazuo Habiro;松本堯生;Tadashi Aikou
• 通讯作者: Tadashi Aikou

Averaged Riemannian metrics and connections with application to locally conformal Berwald manifolds

平均黎曼度量及其与局部共形 Berwald 流形的应用的联系

• 发表时间: 2012
• 期刊: Publ. Math. Debrecen
• 作者: 市木一平;下村克己;立原有太郎;Tadashi Aikou
• 通讯作者: Tadashi Aikou

Asymptotics of degenerating Eisenstein series

退化爱森斯坦级数的渐近

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu (掲載決定)
• 作者: 砂田利一;橋本義武;ほか;S.Yokura;S. Yokura;S. Yokura;K.Obitsu
• 通讯作者: K.Obitsu