Study of generalized Kahler-Einstein metrics

广义卡勒-爱因斯坦度量研究

• 批准号: 21540093
• 负责人: TSUJI Hajime
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540093/
• 关键词: ケーラー多様; アインシュタイン計量; ベルグマン核; ケーラー計量; リッチ曲率; 標準束; 小平次元; 多重劣調和関数; 射影多様体; モンジュ・アンペール方程式; リッチ流; モンジューアンペール方程式; 多重標準系; ケーラー多様体; 標準測度

I have proved that the logarithmic plurisubharmonicity of the canonical measure on a smooth projective family of nonnegative Kodaira dimension and the smooth dependence of the canonical measure on the family. As an application, we have proven the global generation of the direct image of the pluricanonical systems. This result gives the affirmative answer to Iitaka's conjecture. The proof uses the Monge-Ampere foliation.

证明了非负小平维光滑射影族上的正则测度的对数复次调和性以及正则测度对该族的平滑依赖性。作为一个应用，我们已经证明了多系统直接图像的全局生成。这一结果对饭鹰的猜想给出了肯定的答案。该证明使用 Monge-Ampere 叶状结构。

项目成果

Semipositivity of twisted Kahler-Einstein metrics

扭曲的卡勒-爱因斯坦度量的半正性

• 发表时间: 2012
• 作者: 青木貴史;大野泰生;尾崎学;佐久間一浩;中村弥生;Kazuo Akutagawa;辻元
• 通讯作者: 辻元

Variation of canonical measures on a smooth projective families

平滑射影家庭的规范测度的变化

• 发表时间: 2011
• 作者: T.Suzuki;T.Takakura;Takehiko Yasuda;K.Motegi;陶山芳彦;小池直之;辻元
• 通讯作者: 辻元

Some conjectures and problems in complex geometry

复杂几何中的一些猜想和问题

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: 新村正之;北野晃朗;U. Hertrich-Jeromin and Y. Suyama;佐久間一浩;Hajime TSUJI
• 通讯作者: Hajime TSUJI

Semipositivity of Kahler-Ricci flows

Kahler-Ricci 流的半正性

• 期刊: RIMS kokyuroku 2012appear
• 作者: Yukinobu Toda;Takehiko Yasuda;小池直之;Hajime Tsuji
• 通讯作者: Hajime Tsuji

Canonical volume form on compact Kahler manifolds

紧凑卡勒流形上的规范体积形式

• 发表时间: 2010
• 作者: 北野晃朗;鈴木正明;K.Motegi;田丸博士;Takehiko Yasuda;Kazuo Akutagawa;辻元
• 通讯作者: 辻元