Study of equilibrium problems and its application to optimization problems

平衡问题研究及其在优化问题中的应用

• 批准号: 21540113
• 负责人: AOYAMA Koji
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540113/
• 关键词: 均衡問題; 不動点理論; 凸解析; 最適化; アルゴリズム; スペース配分最適化

In this research, we dealt with equilibrium problems, fixed point problems, zero point problems, and variational inequality problems in Banach spaces and Hilbert spaces. Then we obtained some existence theorems and convergence theorems for such problems by using the method of fixed point theory and nonlinear operator theory. Moreover, we also investigated relationships between approximation methods of fixed points, and strong or firm nonexpansiveness of nonlinear mappings.

本文主要研究Banach空间和Hilbert空间中的平衡问题、不动点问题、零点问题和变分不等式问题。然后利用不动点理论和非线性算子理论的方法得到了这类问题的存在性定理和收敛性定理。此外，我们还研究了不动点的逼近方法与非线性映射的强非扩张性或稳固非扩张性之间的关系。

项目成果

Three generalizations of firmly nonexpansive mappings

严格非扩张映射的三种推广

• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Nonlinear Convex Anal. 10
• 作者: K.Aoyama;F.Kohsaka;W.Takahashi
• 通讯作者: W.Takahashi

Fixed point and mean convergence theorems for a family of $＼lambda$-hybrid mappings

$lambda$-混合映射族的不动点和均值收敛定理

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of Nonlinear Analysis and Optimization : Theory & Applications
• 作者: Koji Aoyama;Fumiaki Kohsaka
• 通讯作者: Fumiaki Kohsaka

Viscosity approximation methods with a sequence of contractions

具有一系列收缩的粘度近似方法

• 发表时间: 2014
• 期刊: Cubo, A Mathematical Journal
• 作者: KUSUOKA;Shigeo;K. Aoyama and Y. Kimura
• 通讯作者: K. Aoyama and Y. Kimura

Strongly relatively nonexpansive sequences in Banach spaces and applications

Banach 空间中的强相对非扩张序列及其应用

• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Fixed Point Theory Appl. 5
• 作者: K.Aoyama;F.Kohsaka;W.Takahashi
• 通讯作者: W.Takahashi

均衡問題に関する収束定理

平衡问题的收敛定理

• 发表时间: 2009
• 作者: Jorg Brendle;Vera Fischer;内田雅之;村川秀樹;Issei Kuwano;青山耕治
• 通讯作者: 青山耕治