Research on estimation of the shape of unknown portions of a domain varying with time and on algorithms for reconstruction of the shape

域中未知部分随时间变化的形状估计及形状重建算法研究

• 批准号: 21540160
• 负责人: KAWAKAMI Hajime
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540160/
• 关键词: 逆問題; 形状推定; 放物型方程式; 混合型境界条件; Feynman-Kac型公式; 弱解; 関数方程式

When the shape of a portion of the face of an object or the shape of several internal cavities of an object is unknown, the shape may be estimated by using thermal data from measurements on an accessible portion of the face. In this research, we studied such an inverse problem for the shape which may vary with time. Then we focused on the unique determination problem: whether the unknown shape can be uniquely determined from the thermal data or not. Solving the unique determination problem is firstly requested for the inverse problem. We demonstrated some sufficient conditions for the unique determination.

当对象的面部的一部分的形状或对象的若干内腔的形状未知时，可以通过使用来自面部的可接近部分上的测量的热数据来估计形状。在本研究中，我们研究了这样一个反问题的形状可能随时间而变化。然后，我们重点讨论了唯一性确定问题：未知形状是否可以从热数据中唯一确定。反问题首先要求求解唯一判定问题。我们证明了唯一决定的一些充分条件。

项目成果

Uniqueness in shape identification of a time-varying domain and related parabolic equations on non-cylindrical domains

时变域形状识别的唯一性及非圆柱域上的相关抛物线方程

• DOI: 10.1088/0266-5611/26/12/125007
• 发表时间: 2010
• 期刊: Inverse Problems
• 影响因子: 2.1
• 作者: Hajime Kawakami;M. Tsuchiya
• 通讯作者: M. Tsuchiya

温度データによる、時間的に変動する領域の境界形状の同定の一意性について

关于利用温度数据识别时变区域边界形状的唯一性

• 发表时间: 2010
• 作者: 河上肇;土谷正明
• 通讯作者: 土谷正明

時間的変動を許した領域の形状の温度データによる同定問題の一意性について

关于使用允许时间变化的区域形状的温度数据的识别问题的唯一性

• 发表时间: 2010
• 作者: 河上肇;土谷正明
• 通讯作者: 土谷正明