Mathematische und numerische Analyse von dünnen zweikomponentigen Flüssigkeiten, Lubrikationsapproximation und Untersuchung der Dünnen-Film-Gleichungen

维勒复合体fl<s:1> sigkeiten, z.b.l akke，最好的方法是对其进行分析。该项目由数模学、数学分析和数值学研究中心（数模学、数模学、数模学、数模学、数模学）联合主办。这是一种复杂的处理方式：数学分析与力学，数学分析与力学分析，数学分析与力学分析，数学分析与力学分析[j]。范德华斯Kräfte)。[3]李建军，李建军，李建军，等。基于模型的高效能模型研究[j]。分析des Flussverhaltens einer flsigkeit mit Partikeln (z.B. nasser Sand), die schiefe ebenabfliest, under Einbeziehung von Oberfläachenspannungseffekten。Allen drei theenkomplexen lilight das gleiche mathematische gleichuns system zugrunde (die quasistationären Stokes Gleichungen, bzw。deren Lubrikationsapproximation)。Sie unterscheiden sch durch die physikalischen Größen, die durch die konconcentration der Komponenten bzw。粒子被冲入了世界。Diese können die Viskosität, Dichte, Oberflächenspannung oder Evaporationsrate sein, was zu unterschiedlichen Eigenschaften des zugrundeliegenden gleichungssystems f<s:1> hrt。

Viele komplexe Flüssigkeiten, wie z.B. Lacke, bestehen aus mehreren Komponenten. Dieses Projekt befasst sich mit der Modellierung, der mathematischen Analyse und der Numerik dünner Filme zweikomponentiger Flüssigkeiten. Es werden drei Themenkomplexe behandelt:1. Mathematische Analyse der Mechanismen, die zum Aufreißen dünner Lackschichten führen (Marangoni bzw. van der Waals Kräfte).2. Herleitung der effektiven, modellierenden Gleichungen für dünne Flüssigkeitsfilme mit Partikeln, die sich am Boden absetzen, wie z.B. Kaffeetropfen.3. Analyse des Flussverhaltens einer Flüssigkeit mit Partikeln (z.B. nasser Sand), die eine schiefe Ebene herabfliesst, unter Einbeziehung von Oberfläachenspannungseffekten.Allen drei Themenkomplexen liegt das gleiche mathematische Gleichungssystem zugrunde (die quasistationären Stokes Gleichungen, bzw. deren Lubrikationsapproximation). Sie unterscheiden sich durch die physikalischen Größen, die durch die Konzentration der Komponenten bzw. der Partikel beeinflusst werden. Diese können die Viskosität, Dichte, Oberflächenspannung oder Evaporationsrate sein, was zu unterschiedlichen Eigenschaften des zugrundeliegenden Gleichungssytems führt.