Mathematische und numerische Analyse von dünnen zweikomponentigen Flüssigkeiten, Lubrikationsapproximation und Untersuchung der Dünnen-Film-Gleichungen

稀薄双组分流体的数学和数值分析、润滑近似和薄膜方程的研究

• 批准号: 53797227
• 负责人: Dr. Natalie Grunewald
• 金额: --
• 依托单位: Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften (MIS)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/53797227?language=en
• 关键词: Mathematische; und; numerische; Analyse; von

Viele komplexe Flüssigkeiten, wie z.B. Lacke, bestehen aus mehreren Komponenten. Dieses Projekt befasst sich mit der Modellierung, der mathematischen Analyse und der Numerik dünner Filme zweikomponentiger Flüssigkeiten. Es werden drei Themenkomplexe behandelt:1. Mathematische Analyse der Mechanismen, die zum Aufreißen dünner Lackschichten führen (Marangoni bzw. van der Waals Kräfte).2. Herleitung der effektiven, modellierenden Gleichungen für dünne Flüssigkeitsfilme mit Partikeln, die sich am Boden absetzen, wie z.B. Kaffeetropfen.3. Analyse des Flussverhaltens einer Flüssigkeit mit Partikeln (z.B. nasser Sand), die eine schiefe Ebene herabfliesst, unter Einbeziehung von Oberfläachenspannungseffekten.Allen drei Themenkomplexen liegt das gleiche mathematische Gleichungssystem zugrunde (die quasistationären Stokes Gleichungen, bzw. deren Lubrikationsapproximation). Sie unterscheiden sich durch die physikalischen Größen, die durch die Konzentration der Komponenten bzw. der Partikel beeinflusst werden. Diese können die Viskosität, Dichte, Oberflächenspannung oder Evaporationsrate sein, was zu unterschiedlichen Eigenschaften des zugrundeliegenden Gleichungssytems führt.

Viele komplexe Flüssigkeiten，wie z.B.拉克，最好是从我们这里买的。该项目最好采用模型、数学分析和数值计算方法。这韦尔登三个复杂的主题：1. Mathematische Analyse der Mechanismen，die zum Aufreißen dünner Lackschichten führen（Marangoni bzw.货车der Waals Kräfte）。为了提高效果，我们用带有Partikeln的Flüssigkeitsfilme模型对Gleichungen进行了建模，该模型在博登（Boden）上进行了测试，如z.B.咖啡因。用Partikeln（z.B. nasser Sand），die eine quasistationären Stokes Gleichungen，bzw.艾伦drei Themenkomplexen liegt das gleiche mathematische Gleichungssystem zugrunde. deren Lubrikationsapproximation）。您可以通过物理增长，通过组件集中来实现。使之成为韦尔登的一部分。Diese können die Viskosität，Dichte，Oberflächenspannung oder Evaporationsrate sein，was zu untermandedlichen Eigenschaften des zugrundeliegenden Gleichungssystems führt.