Gewichtete Räume monogener Funktionen und Randwertprobleme

单基因函数的加权空间和边值问题

• 批准号: 5382643
• 负责人: Professor Dr. Klaus Gürlebeck
• 金额: --
• 依托单位: Departamento de Matemáticas
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5382643?language=en
• 关键词: Gewichtete; ume; monogener; Funktionen; und

Ein Ziel des Vorhabens ist das Studium von Differentialgleichungen, deren Hauptteil-Koeffizienten auf dem gesamten Rand des zugrundeliegenden Gebietes verschwinden. Solche Randwertaufgaben treten z.B. bei Reaktions-Diffusions-Problemen auf. Die Lösungen der zu untersuchenden Gleichungen sind invariant unter Möbius-Transformationen. Gesucht wird nach Lösungsmethoden, die diese geometrische Eigenschaft erhalten. Das singuläre Verhalten der Koeffizienten impliziert die Verwendung gewichteter Funktionenräume. In der komplexen Funktionentheorie bieten sich Räume vom Besov-Typ "zwischen" dem Dirichlet-Raum und dem Bloch-Raum an. Erste hyperkomplexe Verallgemeinerungen dieser Räume auf höherdimensionale Fälle werden weiter ausgebaut. Schwerpunkt ist es, das Zusammenspiel der verschiedenen Skalen zu verstehen und die Räume beschränkter mittlerer Oszillation einzubeziehen. Die Untersuchung verschiedener Differential- und Integraloperatoren in diesen Räumen wird zur Lösung der obigen Randwertaufgaben angewendet. Eine zweite Anwendung liegt im Studium von höherdimensionalen Riemann-Hilbert-Problemen mit Bezug zur Inverse-Scattering-Theorie. Beide Anwendungen erfordern das Studium der Randwerte von Funktionen aus den gewichteten Räumen.

[3] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [1] [2] [1] [3][3][解法][b] .反应-扩散-问题。]Die Lösungen der zu untersuchenden Gleichungen sind invariant unter Möbius-Transformationen。Gesucht wind nach Lösungsmethoden, die diese geometrische Eigenschaft erhalten。Das singuläre Verhalten der Koeffizienten impliziert die Verwendung gewicteter Funktionenräume。在复合体中，函数理论之间的关系Räume从Besov-Typ“zwischen”到Dirichlet-Raum和Bloch-Raum和。Erste hypercomplex verallgemeinterungen dieser Räume auf höherdimensionale Fälle werden weiter ausgebaut。Schwerpunkt ist es， das Zusammenspiel der verschidedenen Skalen Zusammenspiel der verstedeen和die Räume beschränkter mittlerer振荡ezubezien。[2][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。[2][1]在höherdimensionalen riemann - hilbert - problem - Bezug - zr - inverse -散射理论研究中心。北京安文登根大学研究中心：科学与技术研究中心Räumen。