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量子アニーリングの数値的研究

量子退火的数值研究

基本信息

批准号：
09J06616
负责人：
松田佳希
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo (2011)Tokyo Institute of Technology (2009-2010)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度も引き続き、最適化問題に対し量子アニーリングを用いた際に現われうる困難性についてランダム系の統計物理学による視点から解析を行い、研究論文として発表、及び学会において口頭発表を行った。ランダムスピン系特有の低温相として知られるスピングラス相と、難しい最適化問題に対しアニーリング法を用いて探索した場合の問題点における関連性がこれまで指摘されてきた。これは、模型の同一性、すなわち難しい最適化問題の典型例は物理学におけるランダムスピン模型で書き下すことが出来る事から示唆される。本研究では、新たなアニーリング手法である量子アニーリング法を最適化問題(スピングラス問題)に適用し、さらに対象を量子系に拡張することで低温相(量子スピングラス相)がどの様な物理的性質を持ち、アニーリングを実行した際の問題が生じるかを明らかにした。研究の特徴である対象の量子化には次のような意義がある。1.温度軸および量子化軸に対する相図や、量子性の導入のスピングラス相への影響は解析的研究が殆ど成されていない2.相図が明らかとなれば、相図平面上でスピングラス相転移を回避するといった比較的自由度の高いアニーリングパスを実現できる。結果として、量子スピングラス模型に対する低温相の性質を明らかにする解析的手法を提案し、それにより数値計算を行うことで相図を精度良く決定することに成功した。また、相図には現れない非平衡状態としての動的性質についても明らかにした。後者は特に最適化問題に対しての量子アニーリング法にとって大変重要である。動的性質が明らかとなる事で、量子アニーリング法を用いた際に量子相転移の回避を狙う最適なアニーリングパスを具体的に提案することが可能となる。このことは量子アニーリング法の今後のさらなる発展に対し大きな貢献になると考えられる。

This year's introduction, optimization problems for quantum computing, application, discovery, difficulty, analysis, research papers, development, and academic development. The low temperature phase of the problem is unique to the problem of optimization. The problem of optimization is related to the problem of exploration. A typical example of an optimization problem in physics is the identity of a model. In this study, we propose a new approach to quantum physics optimization problems, which is applicable to the quantum system expansion, low temperature phase (quantum phase), and physical properties. The study of the characteristics of the image quantization and the meaning of the order. 1. The study of phase shift and quantum phase shift on the temperature axis and quantization axis is almost complete. 2. The phase shift and quantum phase shift on the phase plane are avoided. The results show that the quantum model is successful in determining the properties of the low temperature phase. The nature of motion and non-equilibrium state is not clear. The latter is especially important for quantum optimization problems. The nature of motion is clear, the quantum phase shift is avoided, the quantum phase shift is optimized, the quantum phase shift is specific, and the quantum phase shift is possible. This is the first time that we've seen this.