マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた極値の時系列構造に関するベイズ分析

使用马尔可夫链蒙特卡罗方法对极值时间序列结构进行贝叶斯分析

• 批准号: 09J09122
• 负责人: 國濱 剛
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J09122/
• 关键词: ベイズ統計; 極値理論; リスク分析; マルコフ連鎖モンテカルロ法

時間的な従属性を取り入れるように拡張された極値理論に基ついたリスク分析に関する研究を進めてきた。時系列構造の取り入れ方についてはいくつかの方法があるが、Max-stable過程に基づいた研究においては、Max-stable過程の一つであるMaxima of Moving Maxima(M3)過程と、極値理論における基本的な分布である一般化極値分布を組み合わせた状態空間モデル対して、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた効率的な推定方法を新たに提案した。さらにモデル比較の際に必要となる尤度計算のためのparticle filterについても新たに効率的なものを提案し、従来の計算方法との比較を行った。この研究については論文としてまとめ、現在英文雑誌に投稿中である。Max-stable過程によるさらなる研究として、M3過程の代わりにARMA型のMax-ARMA過程を用いた統計モデルへと拡張を行い、それに対する効率的なパラメータ推定方法を考案した。実証分析においてはTOPIXの高頻度データを用いて推定を行い、時間的従属性のないモデルと周辺尤度を用いた比較を行ったところ、提案した時系列極値モデルのほうがデータの当てはまりがいい結果となった。この研究に関しては現在論文にまとめているところである。また、別の時系列極値モデルとして、状態方程式で誤差項にグンベル分布を持つAR,MA過程を想定し、それを観測方程式において、一般化極値分在に従うようにに変数変換を行う状態空間モデルを用いた分析を行っている。TOPIXの日次収益率の月間最小値データを用いた実証分析を行ってきたが、それに加えて、S&p500などの他の株価指標も利用して推定を行った。どのデータでも時間的な従属性は存在するという結果になり、提案した統計モデルの有用性を示すことができた。この研究に関しても英文雑誌に投稿する予定である。

Time attributes are taken into account in the theoretical analysis of time. A new method for estimating the rate of motion of Max-stable processes is proposed, which is based on the theory of extreme value and the basic distribution of generalized extreme value distributions. For comparison purposes, it is necessary to calculate the particle filter and compare the calculation methods. This research paper is now published in English. A study of Max-stable processes and the generation of M3 processes using statistical methods to estimate the probability of Max-ARMA processes. To verify the analysis of TOPIX's high frequency, the use of time, the use of time, the time, the use of time, the use of time, the time, the use of time, This paper is about to be published. The equation of state, the error term, the distribution, the AR, the MA process, the equation of measurement, the generalized extreme value, the state space, the analysis, the transformation, the transformation. The monthly minimum value of TOPIX's daily return rate is estimated by using the empirical analysis. The time attribute of the proposal is not available. The result is not available. The usefulness of the proposal is indicated. This research is related to the English language.

项目成果

Bayesian analysis of max-stable processes with application to high frequency stockreturns

最大稳定过程的贝叶斯分析及其在高频股票收益中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Noriaki Yamanaka;Ken Masamune;Kenta Kuwana;Hiromasa Yamashita;Toshio Chiba;Takeyoshi Dohi;國濱剛
• 通讯作者: 國濱剛

Max-stable processのベイズ分析と高頻度株価収益率データへの応用

最大稳定过程的贝叶斯分析及其在高频股票收益数据中的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: Noriaki Yamanaka;Ken Masamune;Kenta Kuwana;Hiromasa Yamashita;Toshio Chiba;Takeyoshi Dohi;國濱剛;Yukari TASAKI;田崎ゆかり;國渡剛;Noriaki Yamanaka;國濱剛
• 通讯作者: 國濱剛

Generalized extreme value distribution with time-dependence using the AR and MA models in state space form

• DOI: 10.1016/j.csda.2011.04.017
• 发表时间: 2012-11-01
• 期刊: COMPUTATIONAL STATISTICS & DATA ANALYSIS
• 影响因子: 1.8
• 作者: Nakajima, Jouchi;Kunihama, Tsuyoshi;Fruehwirth-Schnatter, Sylvia
• 通讯作者: Fruehwirth-Schnatter, Sylvia