The geometry of complex symplectic varieties

复辛簇的几何

• 批准号: 21340005
• 负责人: NAMIKAWA Yoshinori
• 金额: $ 5.66万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340005/
• 关键词: 複素シンプレクティック多様体; ポアソン変形; 双有理幾何; べき零多様体; 接触構造; シンプレクティック特異点; べき零軌道; 接触幾何; Slodowy切片; シンプレクティック超曲面; スロードウィースライス; ポアソン幾何; 特異点解消

We have studied affine symplectic varieties and their crepant resolutions from the point of view of birational geometry and Poisson deformations.In particular, we proved that the Poisson deformations of affine symplectic varieties are unobstructed and we furthermore showed that those varieties have crepant resolutions if and only if they can be smoothed by Poisson deformations. We also gave a characterization of the nilpotent varieties of complex semisimple Lie algebras.

本文从双有理几何和Poisson变形的角度研究了仿射辛簇及其收缩分解，特别证明了仿射辛簇的Poisson变形是无障碍的，并进一步证明了仿射辛簇有收缩分解的充要条件是它们能被Poisson变形光滑化.给出了复半单李代数的幂零簇的一个刻画。

项目成果

Equivalence of symplectic singularities

• DOI: 10.1215/21562261-2081270
• 发表时间: 2011-02
• 期刊: Kyoto Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Y. Namikawa

Poisson deformations of symplectic varieties and associated Galois covers

辛簇的泊松变形和相关的伽罗瓦覆盖

• 发表时间: 2010
• 作者: Ken Hatano;Teruhiko Matsubara;Yosuke Muramatsu;Masakazu Ezure;Tetsuo Koyama;Koji Matsuoka;Ryunosuke Kuriyama;Haruka Kori;Toshinori Sato;並河良典
• 通讯作者: 並河良典

Poisson deformations of affine symplectic varieties

仿射辛簇的泊松变形

• DOI: 10.1215/00127094-2010-066
• 发表时间: 2011
• 期刊: Duke Math. J.
• 作者: Namikawa;Y
• 通讯作者: Y

Birational algebraic geometry and nilpotent orbits

双有理代数几何和幂零轨道

• 发表时间: 2011
• 期刊: Sugaku Exposition
• 作者: A.Ichino;T.Ikeda;石井英真;藤原 一宏;寺尾宏明;内山仁志,関あゆみ,田中大介,矢口幸康,谷中久和,新井田孝裕,小枝達也;Y.Namikawa
• 通讯作者: Y.Namikawa

Fundamental groups of symplectic singularities

辛奇点的基本群

• 发表时间: 2013
• 作者: Oka;M.;Moriyama;T.;Asally;M.;Kawakami;K.;and Yoneda;Y.;三上 紘史;遠藤久顕;俣野博;並河 良典
• 通讯作者: 並河 良典