Rigidity and prolongability of differential equations and the study of global structure

微分方程的刚性、可延性及全局结构的研究

• 批准号: 21340038
• 负责人: HARAOKA Yoshishige
• 金额: $ 10.4万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340038/
• 关键词: 大域解析; 複素領域における微分方程式; モノドロミー; 完全積分可能系; アクセサリー・パラメーター; 超曲面; rigid局所系; 接続係数; middle convolution; 解析学; 微分方程式

We constructed a framework for the global study of linear ordinary differential equations and holonomic systems in several variables by using the notion of rigidity and spectral types and the operation called middle convolution. We succeeded to define the middle convolution for holonomic systems, which brings a new structure on the moduli space of holonomic systems. In some cases, middle convolution connects an ordinary differential equation to a holonomic system, and then we can compare various structures among ODEs and holonomic systems.

利用刚性和谱型的概念以及中卷积运算，构造了一个研究多元线性常微分方程和完整系统的框架.我们成功地定义了完整系统的中卷积，这给完整系统的模空间带来了一种新的结构。在某些情况下，中卷积将一个常微分方程与一个完整系统联系起来，这样我们就可以比较常微分方程与完整系统之间的各种结构。

项目成果

Middle convolution for completely integrable systems with logarithmic singularities along hyperplane arrangement

沿超平面排列具有对数奇点的完全可积系统的中间卷积

• 发表时间: 2012
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics
• 作者: Hironobu Kimura;Damiran Tseveenamijil;中屋敷 厚;Ryuji Kajikiya;筧 知之;Hironobu Kimura;Ryuji Kajikiya;Yoshishige Haraoka
• 通讯作者: Yoshishige Haraoka

CONNECTION FORMULAS AND IRREDUCIBILITY CONDITIONS FOR APPELL&rsquo;S <i>F</i>₂

Appell 的连接公式和不可约条件

• DOI: 10.2206/kyushujm.66.325
• 发表时间: 2012
• 期刊: Kyushu Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: J.M.Corcuera;A.Kohatsu-Higa;Y. Takei;H.Nagoya and Y.Yamada;根上生也;Mitsuo Kato
• 通讯作者: Mitsuo Kato

Rigidity of local systems on P^nhypersurface

P^n 超曲面上局部系统的刚性

• 发表时间: 2012
• 作者: Yoshishige Haraoka

Fuchsian systemのアクセサリー・パラメーターと変形方程式のreduction

Fuchs系统辅助参数及变形方程简化

• 发表时间: 2011
• 作者: Sekiya;N;Yamasaki;NY;Mitsuda;K;Kawasaki;S;Takei;Y;Yoshitake;H;Sakai;K;Sato;K;Maehata;K;Takashima;T. Ozawa;原岡喜重
• 通讯作者: 原岡喜重

A connection problem for Simpson's even family of rank four

辛普森四等偶数家族的连接问题

• 发表时间: 2011
• 期刊: Funk. Ekvac
• 作者: A.Kohatsu-Higa;K.Yasuda;前園宜彦;利根川吉廣;T. Koike;Yoshishige Haraoka and Katsuhisa Mimachi
• 通讯作者: Yoshishige Haraoka and Katsuhisa Mimachi