Analytical and Geometrical Study of Integral Representations of Differential Equations

微分方程积分表示的解析和几何研究

• 批准号: 17340049
• 负责人: HARAOKA Yoshishige
• 金额: $ 8.31万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340049/
• 关键词: 超幾何関数; 漸近展開; ねじれホモロジー; rigid局所系; モノドロミー; アクセサリー; パラメーター; middle convolution; 完全積分可能系; アクセサリー・パラメーター; rigid局所糸; 微分方程式の変形; holonomic system; accessory parameter

積分で表示される解をもつような線形微分方程式は,線形微分方程式の中でも特別な良いクラスをなしている. そのクラスの方程式の研究は,積分表示における積分領域の研究に帰着され,関数としての解析的性質と積分領域の幾何学的性質の対応を記述するのが基本的な問題となる. rigidと呼ばれるさらに良い部分クラスの方程式に対して,その対応が記述された. また方程式をなるべく多くの変数の方程式系に拡張すること(延長)により,良いクラスに属する方程式の判定法の新しい可能性を見出した.

The integral is expressed as the solution to a linear differential equation, and the linear differential equation is expressed as the solution to a linear differential equation. The study of the equations of integrals involves the study of integral fields, the description of analytic properties of integrals and geometric properties of integral fields. Rigid-call-to-go-to-go. A new method for determining the existence of equations is presented.

项目成果

A family of solutions of a higher-ordre PVI equation near a regular singularity

正则奇点附近高阶 PVI 方程的一系列解

• 发表时间: 2006
• 期刊: J.Phys.A : Math.Gen. 39
• 作者: Shuichi Gunji;et. al.;M. Kato,;C. Eisner;S. Shimomura;Yoshishige Haraoka;S. Shimomura,;S. Tanabe,;S. Tanabe.;Y. Haraoka and G. Filipuk;Shun Shimomura;Shun Shimomura;Carsten Elsner;Susumu Tanabe;Susumu Tanabe;Susumu Tanabe;S. Tanabe,;S. Shimomura,;T. Sadahiro,;Y. Haraoka and T. Yokoyama;T. Yokoyama,;Susumu Tanabe;Shun Shimomura
• 通讯作者: Shun Shimomura

Monodromy of isolated hypersurface singularities

孤立超曲面奇点的单峰性

• 发表时间: 2009
• 作者: 原岡喜重;加藤満生;S. Tanabe,
• 通讯作者: S. Tanabe,

Monodromy of isolated hypersurface singularities I, II

孤立超曲面奇点的单峰性 I、II

• 发表时间: 2009
• 作者: 原岡喜重;加藤満生;S. Tanabe,;S. Tanabe
• 通讯作者: S. Tanabe

Prolongation of Fuchsian differential equations and computability of the monodromy

Fuchsian微分方程的延展和一元性的可计算性

• 发表时间: 2008
• 作者: 原岡喜重;加藤満生;S. Tanabe,;S. Tanabe;田邊晋;原岡喜重;原岡喜重;横山利章;横山利章;S. Tanabe;原岡喜重;Y. Haraoka,
• 通讯作者: Y. Haraoka,

微分方程式の延長,モノドロ ミーの計算可能性および変形理論

微分方程的可拓、单向性和变形理论的可计算性

• 发表时间: 2007
• 作者: 原岡喜重;加藤満生;S. Tanabe,;S. Tanabe;田邊晋;原岡喜重;原岡喜重;横山利章;横山利章;S. Tanabe;原岡喜重;Y. Haraoka,;Yoshishige Haraoka;横山利章;横山利章;原岡喜重;下村俊;原岡喜重;下村俊;下村俊;下村 俊;原岡喜重;原岡 喜重;田邊晋;田邊 晋;貞広泰造;貞廣 泰造;原岡喜重;下村 俊;原岡喜重
• 通讯作者: 原岡喜重