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複素領域における微分方程式系と関連分野の研究

复域微分方程系统及相关领域研究

基本信息

批准号：
01540118
负责人：
三宅正武
金额：
--
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者の三宅正武は、複素領域における微分方程式および系について、下に述べる様な研究を行った。1.形式的巾級数の収束、発散の程度を計るものとして、ジュブレイ指数を導入し、微分-積分方程式の形式的巾級数解のジュブレイ指数が作用素から定まるニュ-トン図形によって特徴付けられる事を明らかにした。これは、米村明芳が非コワレフスキ型方程式に対して得た結果を多変数フックス型方程式やグルサ-問題を含む一般の微分-積分方程式に拡張したもので、マルグランジュやラミスによる常微分作用素に対する指数定理の多変数の場合への拡張と見る事が出来る。2.斉次常微分方程式系の収束巾級数および形式的巾中級数における、解空間の次元の評価を微分作用素からなる行列の行列式を用いて与え、応用として、アロンシャインの定義した、熱方程式の正則解の境界値の空間における常微分方程式系の解の正則性に関する結果を証明した。伊藤正之は放物型ポインシャルを研究し、西尾昌治と共同で、放物型境界値問題の正則点を特殊な分割によるウィナ-評価で特徴付けた。佐藤健一は1パラメタに依存する増加加法過程による、作用素の半群の従属操作を考察した。特に、パラメタが無限大に発散する時の極限定理を得た。これは、相対論的モデルの非相対論的モデルへの収束に関する、一瀬孝の結果の一般化である。松本幾久二の結果は黒川や橋本と共同で、複素平面内の完全集合Eの各点で特異で、例外的分岐を持たない有理型関数が存在しない様なEの特徴付け、例外的分岐は持つが3個以上のピカ-ル除外値を持つものが存在しないEの存在を与えた。更に、上の様な集合の対数容量の結果も得た。佐藤肇は、山口佳三と共同で、接触多様体の中でのリ-の接触多様体という新しい概念を与え、トウィスタ-理論との関連を明らかにした。

Research representative Masatake Miyake conducted research on differential equations and systems in complex fields. 1. The degree of convergence and divergence of the series of the form is calculated by introducing the exponent of the series of the differential-integral equation, and the exponent of the series of the form of the differential-integral equation is calculated by changing the action element. The equation of differential and integral equation of ordinary differential action is extended to the case of multiple exponents. 2. To prove the results concerning the regularity of the solution of the system of ordinary differential equations in the space of the canonical solution of the heat equation. Ito Masayuki's research on emission type boundary value problem, Nishio Masaharu's common problem, emission type boundary value problem, regular point, special division problem, evaluation problem A study of additive processes and actions in semigroups In particular, the limit theorem of infinite dispersion is obtained. A generalization of the results of the correlation theory and the correlation theory Matsumoto Kikuji's result: Kurokawa Hashimoto's common, complex prime plane's complete set E's each point's unique, exceptional bifurcation's existence, exceptional bifurcation's existence. The result of the above analysis is that the number of pairs in the collection can be obtained. Sato, Yamaguchi, Yoshizo, contact, polyhedron, contact, polyhedron, new concept, relationship, theory, etc.