ブラックホールにおけるホログラフィック双対性の研究

前年度までにブラックホール(BH)が2つある状況でのホログラフィック双対性を調べる過程で、BH間にentropic forceが働くことを初めて予言し、その性質を調べた。具体的に行ったことは、2つのBHの外側のゼロ質量自由スカラー場のエンタングルメントエントロピー(EE)をBHのエントロピーとみなしてそのBH間の距離(r)への依存性を解析的手法と数値計算により調べた。Entropic forceはエントロピーを増大させる方向にBH間に働く。そしてentropic forceの効果がrの5乗に反比例する斥力であり、BHの半径がプランク長さで、2つのBHが近くにあるときentropic forceは重力と同じぐらいの大きさになることが分かった。この結果は、このサイズのBHに対してはentropic forceが重要な役割を果たすことを示唆しており、今後のBHの研究に対して大きな意義を持つものである。BH間に働くEntropic forceについての研究は、その大きさまで見積もることにより一つの区切りを迎えた。今年度はホログラフィック双対性におけるもう一つの側面である場の量子論についての理解を深める研究を行った。具体的には場の量子論において2つの離れた領域のエンタングルメントの度合いを測る相互情報量についての研究である。これは前年度にはBHとの関連で2つの球形の領域間の相互情報量の数値計算をしていたが、今年度はより一般的な形の領域に対して相互情報量を求めその形への依存性を調べた。そして、相互情報量は単純に領域の体積や表面積のべき乗に比例するわけではないことが分かった。この研究はホログラフィック双対性において場の量子論の情報がどのように空間に埋め込まれるかを知る上での手掛かりを与えるものである。

前年度までにブラックホール(BH)が2つある状況でのホログラフィック双対性を調べる過程で、BH間にentropic forceが働くことを初めて予言し、その性質を調べた。具体的に行ったことは、2つのBHの外側のゼロ質量自由スカラー場のエンタングルメントエントロピー(EE)をBHのエントロピーとみなしてそのBH間の距離(r)への依存性を解析的手法と数値計算により調べた。Entropic forceはエントロピーを増大させる方向にBH間に働く。そしてentropic forceの効果がrの5乗に反比例する斥力であり、BHの半径がプランク長さで、2つのBHが近くにあるときentropic forceは重力と同じぐらいの大きさになることが分かった。この結果は、このサイズのBHに対してはentropic forceが重要な役割を果たすことを示唆しており、今後のBHの研究に対して大きな意義を持つものである。BH間に働くEntropic forceについての研究は、その大きさまで見積もることにより一つの区切りを迎えた。今年度はホログラフィック双対性におけるもう一つの側面である場の量子論についての理解を深める研究を行った。具体的には場の量子論において2つの離れた領域のエンタングルメントの度合いを測る相互情報量についての研究である。これは前年度にはBHとの関連で2つの球形の領域間の相互情報量の数値計算をしていたが、今年度はより一般的な形の領域に対して相互情報量を求めその形への依存性を調べた。そして、相互情報量は単純に領域の体積や表面積のべき乗に比例するわけではないことが分かった。この研究はホログラフィック双対性において場の量子論の情報がどのように空間に埋め込まれるかを知る上での手掛かりを与えるものである。