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ブラックホールにおけるホログラフィック双対性の研究

黑洞全息二象性研究

基本信息

批准号：
10J01930
负责人：
芝暢郎
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度までにブラックホール(BH)が2つある状況でのホログラフィック双対性を調べる過程で、BH間にentropic forceが働くことを初めて予言し、その性質を調べた。具体的に行ったことは、2つのBHの外側のゼロ質量自由スカラー場のエンタングルメントエントロピー(EE)をBHのエントロピーとみなしてそのBH間の距離(r)への依存性を解析的手法と数値計算により調べた。Entropic forceはエントロピーを増大させる方向にBH間に働く。そしてentropic forceの効果がrの5乗に反比例する斥力であり、BHの半径がプランク長さで、2つのBHが近くにあるときentropic forceは重力と同じぐらいの大きさになることが分かった。この結果は、このサイズのBHに対してはentropic forceが重要な役割を果たすことを示唆しており、今後のBHの研究に対して大きな意義を持つものである。BH間に働くEntropic forceについての研究は、その大きさまで見積もることにより一つの区切りを迎えた。今年度はホログラフィック双対性におけるもう一つの側面である場の量子論についての理解を深める研究を行った。具体的には場の量子論において2つの離れた領域のエンタングルメントの度合いを測る相互情報量についての研究である。これは前年度にはBHとの関連で2つの球形の領域間の相互情報量の数値計算をしていたが、今年度はより一般的な形の領域に対して相互情報量を求めその形への依存性を調べた。そして、相互情報量は単純に領域の体積や表面積のべき乗に比例するわけではないことが分かった。この研究はホログラフィック双対性において場の量子論の情報がどのように空間に埋め込まれるかを知る上での手掛かりを与えるものである。

Previous year's までにブラックホール (BH) が2つある status でのホログラフィック双対性を Adjustment べる process で、BH にentropic Forceが働くことをInitiallyめてYuyanし、その性を Adjustmentべた. Specifically, に行ったことは, 2つのBHのOutside のゼロ mass free スカラーfield のエンタングルメントエントロピー(EE )をBHのエントロピーとみなしてそのBHのdistance (r)へのdependenceをanalytic techniqueとnumber value calculationによりtoneべた. Entropic forceはエントロピーを大させるdirectionにBHbetweenに働く.そしてentropic forceのeffectがrの5 multiply inverse proportionするrepulsion forceであり、BHのradiusがプランク长さで、2つのBHがNearlyくにあるときentropic ForceはGravityと同じぐらいの大きさになることが分かった.このRESULTは、このサイズのBHに対してはentropic forceがimportantな service cutをfruitたすことをshows instigationしており, and future research of BHに対して大きなmeaningをholdつものである. BH に働くEntropic force についての research は, その大きさまで见 accumulate もることにより一つの区 Cut りを英えた. This year's はホログラフィック双対性におけるもう一つのlateral であるfield のquantum theory についてのUnderstanding を深める Research を行った. The specific quantum theory of the field is the quantum theory of the field and the field of separation is the field of quantum theory.これはBHとのrelatedness in the previous yearで2つのsphericalのrealmのnumericalvalue calculationをしていたが, this year's はより general なshaped の field に対して mutual information amount を request めそのshaped へのdependence を Adjustment べた.そして, mutual information amount は単pure に domain のvolume やsurface area のべき multiply にratio するわけではないことが分かった.このResearchはホログラフィック双対性においてfieldのquantum theoryのINTELLIGENCEがどのようにSpace にbury め込まれるかを知る上でのhand hang かりを and えるものである.