エンタングルメントによるホログラフィック双対性の研究

本研究の目的は、場の理論のエンタングルメントという視点からホログラフィック双対性に対する理解を深め量子重力の性質を解明することである。今年度はこのテーマについて2本の論文を学術雑誌に出版した。磁場が存在するときに起こる顕著な現象としてアハラノフ・ボーム効果があるが、それが共形場理論における量子エンタングルメントに及ぼす効果を研究した。特にエンタングルメントエントロピーを一般化したレニーエントロピーの計算法を一般の共形場理論に対して発見し、特に自由スカラー場の場合にレニーエントロピーを厳密に計算した。また初期宇宙における脱結合においてエンタングルメントの果たす役割を調べた。初期宇宙では宇宙が膨張することにより粒子数密度が減少し、粒子同士が相互作用を起こしにくくなり脱結合が起こるが、従来の解析では元々粒子同士がエンタングルメントしている効果を無視していた。そこで我々はエンタングルメントの効果を取り入れて脱結合の解析を行い、相互作用が強く、かつ急激に弱くなる時にはエンタングルメントの効果が重要になることを示した。またこの解析において、有限温度で相互作用する場の理論における、異なる種類の場の間のレニーエントロピーを結合定数について摂動的に計算する系統的な方法を開発した。異なる種類の場の間のエンタングルメントの性質はまだ未解明のことが多いので、この系統的な計算法を使いその性質を解明していくことは、宇宙論への応用だけでなく、場の理論のエンタングルメントの構造を理解するうえでも重要である。また2016年8月末から2018年2月末まで、ホログラフィック双対性の一流の研究者らと共同研究を行うためアメリカのハーバード大学物理学科に長期滞在した。現地では研究室でセミナー発表を行ったり、研究室のメンバーと議論したり情報交換をするなどして研究を遂行した。

本研究の目的は、場の理論のエンタングルメントという視点からホログラフィック双対性に対する理解を深め量子重力の性質を解明することである。今年度はこのテーマについて2本の論文を学術雑誌に出版した。磁場が存在するときに起こる顕著な現象としてアハラノフ・ボーム効果があるが、それが共形場理論における量子エンタングルメントに及ぼす効果を研究した。特にエンタングルメントエントロピーを一般化したレニーエントロピーの計算法を一般の共形場理論に対して発見し、特に自由スカラー場の場合にレニーエントロピーを厳密に計算した。また初期宇宙における脱結合においてエンタングルメントの果たす役割を調べた。初期宇宙では宇宙が膨張することにより粒子数密度が減少し、粒子同士が相互作用を起こしにくくなり脱結合が起こるが、従来の解析では元々粒子同士がエンタングルメントしている効果を無視していた。そこで我々はエンタングルメントの効果を取り入れて脱結合の解析を行い、相互作用が強く、かつ急激に弱くなる時にはエンタングルメントの効果が重要になることを示した。またこの解析において、有限温度で相互作用する場の理論における、異なる種類の場の間のレニーエントロピーを結合定数について摂動的に計算する系統的な方法を開発した。異なる種類の場の間のエンタングルメントの性質はまだ未解明のことが多いので、この系統的な計算法を使いその性質を解明していくことは、宇宙論への応用だけでなく、場の理論のエンタングルメントの構造を理解するうえでも重要である。また2016年8月末から2018年2月末まで、ホログラフィック双対性の一流の研究者らと共同研究を行うためアメリカのハーバード大学物理学科に長期滞在した。現地では研究室でセミナー発表を行ったり、研究室のメンバーと議論したり情報交換をするなどして研究を遂行した。