非平衡熱機関に存在する普遍的な法則の研究

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最終年度である本年度は主に熱機関のサイズ依存性の問題に取り組んだ。熱機関の最大効率はカルノー効率となることは知られているが、準静的極限が必要となるため、仕事率(単位時間当たりの仕事)はゼロとなってしまうという実用上の問題点が存在している。このような問題意識から近年、熱機関の最大仕事率時の効率に関する研究が注目を集めてきた。一方、熱機関が最大仕事率を達成する周期はそのサイズに依存するはずであるが、その依存性を明らかにした先行研究は皆無である。線形応答理論によれば拡散的に熱が伝わるのに必要な時間はサイズの2乗に比例して増大していくため、大きなサイズの系ではそれだけ最大仕事率に到達するのが困難になると予想できる。またより小さなサイズでは拡散的ではないより複雑な依存性を示すこともありうる。そこで本研究では3次元剛体球系を作業物質とするカルノーサイクルの熱機関モデルを考案し、様々なサイズで最大仕事率を達成する周期を見積もり、そのサイズ依存性を検討した。その結果、熱伝導がバリスティックに起こるような局所平衡が成立しない小さなサイズと拡散的になっていくサイズのちょうど中間あたりに、最大仕事率に到達するまでの周期が最も短くなる最適なサイズが存在していることが分かった。これは類似研究が他では全く見られない独自な発見であり、ナノサイエンスや分子機械の問題などにも広く示唆を与える重要な結果であると思われる。本研究成果は日本物理学会等で発表され、また論文を投稿中である。