非平衡統計力学的手法による有限時間で動作する熱機関の効率の探究

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揺らぎの定理は系の時間反転に対する熱力学的な不可逆性と，その過程における確率的エントロピー生成とが定量的に結びつくことを示す．然しながら，物理的な過程の中には不可逆性が強すぎて，確率的にでさえ時間反転過程が取れないような事象が存在する．先行研究において我々はそのような状況を絶対不可逆と名付け，揺らぎの定理を絶対不可逆性の程度を表すパラメータを含む形に修正した．修正された揺らぎの定理からはエントロピー生成に対する熱力学第二法則よりも強い制約が導かれる．すなわち，熱機関の過程に絶対不可逆性が含まれれば，取り出せる仕事は絶対不可逆性により制約を受けることになる．我々は量子開放系において絶対不可逆な揺らぎの定理を示した．先行研究と同様に絶対不可逆性が存在すると，取り出せる仕事について熱力学第二法則よりも強い制約が現れる事がわかった．量子開放系における特色は，絶対不可逆性と量子コヒーレンスとが密接に関係している事である．系に対する射影測定を行い，その後に古典的な（対角な）時間発展をさせると，一般には絶対不可逆性が生じる事が知られている．然しながら，射影測定を行なった直後に，量子的な（非対角な）時間発展を許すと，絶対不可逆性が抑制される事がわかった．このように，量子コヒーレンスが存在すると絶対不可逆性が抑制され，熱力学的に有利になる場合がある事がわかった．また，カオス系における不可逆性について絶対不可逆性の観点から考察を行った．散逸カオス系に於いて，位相空間上のアトラクタのフラクタル構造が不可逆性の創発の主因となることが知られている．我々は保存カオス系においても過渡的な時間領域でフラクタル的な構造が現れることを絶対不可逆性を用いて数値的に示した．このようなフラクタル描像による不可逆性の理解は，系のダイナミクスが散逸的か保存的かに依らない普遍的なものであると期待できる．