測度双曲性と標準束の正値性

测量标准束的双曲性和正值

• 批准号: 10J03509
• 负责人: 菊田 伸
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J03509/
• 关键词: 測度双曲性; 標準束の正値性; ベルグマン核; 曲率カレント; 小林予想; 辻予想; カラテオドリー測度

前年度では、コンパクトな複素多様体上で部分多様体に沿った普遍被覆のカラテオドリー測度双曲性と部分多様体に沿った標準束の正値性を比較することに主に取り組んだ。これは私が証明したカラテオドリー全測度と標準束の体積の間の不等式の"制限型"を示すことにあたる。標準束の体積の制限型(制限型体積)は、外に拡張できる切断を考慮に入れて定義され、部分多様体に沿ったその正値性を測る量と見なされる。私はその類似でカラテオドリー擬体積形式の制限型(制限型カラテオドリー擬体積形式)を導入し体質的にはアイゼンマン氏による)、目標の不等式を得たと考えた。しかし今年度、その証明の中で重要な役割を果たす曲率の不等式に本質的な間違いを見付け、その修正を試みたが完全には出来ず、その制限型の不等式は予想である。しかしその制限型カラテオドリー測度を小さい制限型に代用すると、その予想の標準束の制限型体積と制限型カラテオドリー測度の代用品の間の不等式が成り立つことを示した。正確には部分多様体はカラテオドリー擬体積形式の退化集合に含、まれないと仮定し、それを除くと反例がある。これは「部分多様体に沿った標準束の正値性が部分多様体に沿ったカラテオドリー測度双曲性よりも大きい」という事実をそれぞれを測る量の間の不等式の形で数値的に表している。この結果から、強カラテオドリー測度双曲性がただ豊富性を導くことだけでなく、中井の豊富性判定法から全ての部分多様体との交点数が豊富性を測る量であるので、上の制限型の不等式は「豊富性は強カラテオドリー測度双曲性より大きい」とも解釈出来る。また制限型カラテオドリー擬体積形式の曲率が-1以下であることから、余接束のネフという正値性が制限型カラテオドリー全測度を用いて、カラテオドリー測度双曲性で下から評価出来た。

In the previous year, the hyperbolicity of partial diversity was compared with the positivity of standard bundle on partial diversity. This is a proof of the inequality between the volume of the standard bundle and the volume of the standard bundle The volume of the standard beam is limited (limited volume), and the external tension is taken into account. A study on the inequality of the similar model and the pseudo-volume model. In this paper, we prove the importance of the inequality of curvature, the essential violation of the inequality of curvature, the correction of the inequality of curvature, the complete violation of the inequality of curvature, and the restriction of the inequality of curvature. The inequality between the limiting volume of the standard bundle and the limiting measure of the limiting proxy is shown. A degenerate set of pseudo-volume forms containing, dividing, and counterexamples. Some polyhedrons are measured along the standard bundle, some polyhedrons are measured along the hyperbolicity, some polyhedrons are measured along the standard bundle, and some inequalities are measured along the standard bundle. The result of this paper is that the inequality of "rich property" is solved by the method of determining the rich property of all partial polyhedrons and the number of intersection points of rich property. The curvature of the quasi-volume form of the constraint type is less than-1, and the generation of the residual bundle is positive. The curvature of the quasi-volume form of the constraint type is less than-1, and the hyperbolicity of the measure is evaluated.

项目成果

カラテオドリー測度双曲多様体上の標準束及び余接束の正値性

标准丛和余切丛在 Calathodory 测度双曲流形上的正性

• 发表时间: 2012
• 作者: Kikuta;Shin;菊田伸
• 通讯作者: 菊田伸

カラテオドリー測度双曲多様体上の標準束または余接束の正値性について

论标准丛或余切丛在测度双曲流形上的正值

• 发表时间: 2011
• 作者: Kikuta;Shin;菊田伸;菊田伸;菊田伸
• 通讯作者: 菊田伸

Caratheodory measure hyperbolicity and positivity of canonical bundles

Caratheodory 测量规范束的双曲性和正性

• 发表时间: 2011
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1
• 作者: Kikuta;Shin
• 通讯作者: Shin

Numerical comparisons between Caratheodory measure hyperbolicity and positivity of canonical bundle

Caratheodory测度双曲性和正则束正性之间的数值比较

• 发表时间: 2011
• 作者: Kikuta;Shin;菊田伸;菊田伸
• 通讯作者: 菊田伸