汎関数繰り込み群法を用いたQCD相図の研究

汎関数繰り込み群方程式は演算子形式や経路積分形式と同様に場の量子論の定式化の方法であり、QCDの有効模型に応用することで、中間子のゆらぎをきちんと取り入れた計算が可能となる。平成24年度は主にQCD臨界点近傍の密度ゆらぎの効果について研究を行った。QCD臨界点は有限密度、有限温度中に現れ2次相転移をする点であり、して様々な先行研究の結果に現れている。高エネルギー重イオン衝突実験での探索も行われており、QCD臨界点の性質の理論的予測が必要となっている。QCD臨界点近傍ではカイラル対称性のオーダーパラメータのゆらぎに加えてバリオン数の密度ゆらぎも増大することが知られている。そこで、これまでの多くの研究で用いられてきたカイラル対称性のオーダーパラメータだけで構成された有効模型に新たにバリオン数密度に対応する自由度を加え、QCD臨界点近傍での有効模型を構成した。この有効模型を用いてカイラル対称性のオーダーパラメータとバリオン数密度の2変数の有効ポテンシャルについて汎関数くりこみくりこみ群方程式を構成し、増大するそれらのモードのゆらぎを取り込んだ。くりこみ群方程式を数値的に解くことでQCD臨界点のまわりの物理量が特異的な振る舞いを起こす臨界領域の性質について調べた。数値計算の結果、臨界領域はカイラル対称性のオーダーパラメータとバリオン数密度の間の結合の強さに非常に敏感であり、結合が強ければ従来知られていた結果よりも臨界領域が大きく成り得ることが分かった。この結果はQCD臨界点周辺の理論的解析にはバリオン数密度の自由度を加えることが不可欠であることを示しており、バリオン数密度とカイラル対称性のオーダーパラメータの間の結合の強さをより微視的な理論を用いて見積もることの重要性をも示唆している。

汎関数繰り込み群方程式は演算子形式や経路積分形式と同様に場の量子論の定式化の方法であり、QCDの有効模型に応用することで、中間子のゆらぎをきちんと取り入れた計算が可能となる。平成24年度は主にQCD臨界点近傍の密度ゆらぎの効果について研究を行った。QCD臨界点は有限密度、有限温度中に現れ2次相転移をする点であり、して様々な先行研究の結果に現れている。高エネルギー重イオン衝突実験での探索も行われており、QCD臨界点の性質の理論的予測が必要となっている。QCD臨界点近傍ではカイラル対称性のオーダーパラメータのゆらぎに加えてバリオン数の密度ゆらぎも増大することが知られている。そこで、これまでの多くの研究で用いられてきたカイラル対称性のオーダーパラメータだけで構成された有効模型に新たにバリオン数密度に対応する自由度を加え、QCD臨界点近傍での有効模型を構成した。この有効模型を用いてカイラル対称性のオーダーパラメータとバリオン数密度の2変数の有効ポテンシャルについて汎関数くりこみくりこみ群方程式を構成し、増大するそれらのモードのゆらぎを取り込んだ。くりこみ群方程式を数値的に解くことでQCD臨界点のまわりの物理量が特異的な振る舞いを起こす臨界領域の性質について調べた。数値計算の結果、臨界領域はカイラル対称性のオーダーパラメータとバリオン数密度の間の結合の強さに非常に敏感であり、結合が強ければ従来知られていた結果よりも臨界領域が大きく成り得ることが分かった。この結果はQCD臨界点周辺の理論的解析にはバリオン数密度の自由度を加えることが不可欠であることを示しており、バリオン数密度とカイラル対称性のオーダーパラメータの間の結合の強さをより微視的な理論を用いて見積もることの重要性をも示唆している。