傾変異による三角圏の構造解析

使用倾斜变化进行三角形类别的结构分析

• 批准号: 10J05801
• 负责人: 山浦 浩太
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J05801/
• 关键词: 三角圏; 自己入射多元環; 次数付き環; 傾理論

研究目的は体上の有限次元自己入射多元環上の加群の安定圏を,異なる多元環上の加群圏の導来圏として実現する事である.4をN次数付き自己入射多元環とする.前年度にZ次数付きA加群の安定圏が異なる多元環上の加群圏の導来圏と三角圏同値になる必要十分条件は,Aの零次部分環の大域次元が有限である事を示した.本年度は上記の応用として次を示した.自然数lに対して,自然な次数の付け替えによりAを,Z/lZ次数付き多元環と見る.これに即してZ/lZ次数付きA加群の安定圏mod^<z/lz>Aを考える.このときAがGorensteinパラメータlを持てば,mod^<z/lz>Aが導来軌道圏と三角圏同値になる事を示した.この次数の付け替えにより現れる安定圏と導来軌道圏との三角圏同値は,最近研究され始めた新しい種類の三角圏同値である.今後は上記結果の発展及び関連分野への応用が期待される.

The purpose of this study is to investigate the stability of additive groups on finite dimensional self-incident multidimensional rings in the body, and to investigate the stability of additive groups on multidimensional rings with different degrees of self-incidence. The necessary condition for the stability of the additive group of A in the previous year is that the derivative of the additive group of A in the multidimensional ring is equal to the triangular ring, and the zero-order partial ring of A is finite. This year's annual report on the use of. Natural number 1:1, natural number 2:1, natural number 3:1, natural number 4:1, natural number 4, natural number 4:1, natural number 4:1, natural number 4, natural number 4, The number of times Z/lZ is equal to A and the stability of the group is equal to A. A = Gorenstein = Gorenstein = Gorenstein = The number of times of this change is now the same value as that of the stable circle, the derived orbital circle and the triangular circle. The development of the above results and the application of the related fields are expected.

项目成果

Tilting theory for stable module categories over self-injective algebras

自注入代数上稳定模范畴的倾斜理论

• 发表时间: 2011
• 作者: Yusuke Sayama;Shuetsu Fukushi;Mariko Saito;Satoshi Taniguchi;Itoe Iizuka;Tetsuya Mizutani;Ichiro Kurane;Masayuki Saijo;Hitoshi Oshitani;Shigeru Morikawa;Kota Yamaura;Kota Yamaura
• 通讯作者: Kota Yamaura

The classification of tilting modules over Harada algebras

• DOI: 10.2969/jmsj/06441333
• 发表时间: 2009-05
• 期刊: arXiv: Rings and Algebras
• 作者: K. Yamaura