傾変異による三角圏の構造解析
傾変異による三角圏の構造解析
使用倾斜变化进行三角形类别的结构分析
批准号：
10J05801
负责人：
山浦 浩太
金额：
$0.9万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2011
中文摘要
翻译
研究目的は体上の有限次元自己入射多元環上の加群の安定圏を,異なる多元環上の加群圏の導来圏として実現する事である.4をN次数付き自己入射多元環とする.前年度にZ次数付きA加群の安定圏が異なる多元環上の加群圏の導来圏と三角圏同値になる必要十分条件は,Aの零次部分環の大域次元が有限である事を示した.本年度は上記の応用として次を示した.自然数lに対して,自然な次数の付け替えによりAを,Z/lZ次数付き多元環と見る.これに即してZ/lZ次数付きA加群の安定圏mod^<z/lz>Aを考える.このときAがGorensteinパラメータlを持てば,mod^<z/lz>Aが導来軌道圏と三角圏同値になる事を示した.この次数の付け替えにより現れる安定圏と導来軌道圏との三角圏同値は,最近研究され始めた新しい種類の三角圏同値である.今後は上記結果の発展及び関連分野への応用が期待される.
英文摘要
研究目的は体上の有限次元自己入射多元環上の加群の安定圏を,異なる多元環上の加群圏の導来圏として実現する事である.4をN次数付き自己入射多元環とする.前年度にZ次数付きA加群の安定圏が異なる多元環上の加群圏の導来圏と三角圏同値になる必要十分条件は,Aの零次部分環の大域次元が有限である事を示した.本年度は上記の応用として次を示した.自然数lに対して,自然な次数の付け替えによりAを,Z/lZ次数付き多元環と見る.これに即してZ/lZ次数付きA加群の安定圏mod^<z/lz>Aを考える.このときAがGorensteinパラメータlを持てば,mod^<z/lz>Aが導来軌道圏と三角圏同値になる事を示した.この次数の付け替えにより現れる安定圏と導来軌道圏との三角圏同値は,最近研究され始めた新しい種類の三角圏同値である.今後は上記結果の発展及び関連分野への応用が期待される.
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科研奖励(0)
会议论文
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Yusuke Sayama, Shuetsu Fukushi, Mariko Saito, Satoshi Taniguchi, Itoe Iizuka, Tetsuya Mizutani, Ichiro Kurane, Masayuki Saijo, Hitoshi Oshitani, Shigeru Morikawa, Kota Yamaura, Kota Yamaura]
通讯作者：
Kota Yamaura
DOI：
10.2969/jmsj/06441333
发表时间：
2009-05
期刊：
arXiv: Rings and Algebras
影响因子：
--
作者：
[K. Yamaura]
通讯作者：
K. Yamaura
準傾対象を用いた1次元岩永-Gorenstein環の表現論的研究
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批准号：21K03160
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$1.16万
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财政年份：2021
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负责人：山浦 浩太
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依托单位：
岩永-Gorenstein環上のCohen-Macaulay加群の安定圏の研究
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批准号：13J01461
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$0.7万
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财政年份：2013
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负责人：山浦 浩太
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依托单位：