解析半群論の高階曲率流への応用

解析半群理论在高阶曲率流中的应用

基本信息

  • 批准号:
    10J06983
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.9万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2010
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2010 至 2011
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

当研究員の研究課題は表面拡散流方程式V=-ΔHとWillmore流方程式V=-ΔH-H(H^2-K)/2で代表される高階曲率流方程式である。ただし、Fは法速度、Δは曲面上のLaplacian(つまり2階微分作用素)、H,Kは曲面の平均曲率とガウス曲率を表す。平均曲率は未知関数の2階微分によって決定される。よってこれらの方程式は4階の方程式である。昨年度は高階曲率流方程式の時間局所解の一意存在についての研究を行った。具体的には、解析半群のMaximalregularityの結果を応用することによりη次元空間内の曲面の場合の滑らかでない初期曲面に対する時間局所存在問題を研究した。この結果は次の論文に集約され、J.Math.Sci.Univ.Tokyoに投稿し、査読審査を受けた。T.Asai"Quasilinear parabolic equation and its applications to fourth order equations with rough initial data".本年度は、一次元の表面拡散流方程式の初期・境界値問題の自己相似解とよばれる特殊解の存在を研究した。この研究は高階曲率流方程式の時間大域解の存在問題・漸近安定性に関わる問題であり、極めて重要な研究テーマである。
When the researcher's research topic is the surface dispersion flow equation V=-ΔH Willmore flow equation V=-ΔH-H(H^2-K)/2 represents the higher-order curvature flow equation T, F normal velocity, Δ Laplacian on a surface (2nd order differential action element), H,K mean curvature of a surface curvature The mean curvature is determined by the second derivative of the unknown. The equation of order 4. A study on the existence of a solution to the time bureau of the higher-order curvature flow equation was carried out yesterday. This paper studies the existence of time bureau in the case of sliding surface in eta dimensional space and the result of Maximalregularity of analytic semigroup. The results of this study were reviewed by J. Math.Sci.Univ.Tokyo. T.Asai"Quasilinear parabolic equation and its applications to fourth order equations with rough initial data". This paper studies the existence problem of time large-domain solutions of higher-order curvature flow equations. Asymptotic stability problems are very important.

项目成果

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会议论文数量(0)
专利数量(0)
Fourth order quasilinear parabolic equations with rough initial data
具有粗略初始数据的四阶拟线性抛物线方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    ASAI;Tomoro;浅井智朗
  • 通讯作者:
    浅井智朗
On smoothing effect for higher order curvature flow equations
高阶曲率流方程的平滑效应
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    ASAI;Tomoro
  • 通讯作者:
    Tomoro
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浅井 智朗其他文献

Analytic semigroup approach to higher order quasilinear parabolic problems
高阶拟线性抛物线问题的解析半群方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    浅井 智朗
  • 通讯作者:
    浅井 智朗

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