Construction of the canonical Brownian motion on moduli space of curves and illustration of its application to stochastic analysis

曲线模空间上正则布朗运动的构造及其在随机分析中的应用说明

• 批准号: 21654022
• 负责人: MORITA Takehiko
• 金额: $ 2.09万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654022/
• 关键词: 確率解析; ランダム力学系; タイヒミュラー空間論; ブラウン運動; 1次元力学系; 熱力学形式; タイヒミュラー空間; 生成作用素; ディリクレ形式

We construct candidates of the canonical Brownian motions on Teichmtiller space via two ways. Although we are not so successful in illustrating an example of application of them, we obtain three auxiliary results. The first is concerned with generic properties of optimization measure for expanding maps, the second is concerned with harmonic measure for a class of mapping tori, and the third is concerned with one-dimensional random dynamical systems.

我们通过两种方式构造 Teichmtiller 空间上的正则布朗运动的候选者。尽管我们没有那么成功地说明它们的应用示例，但我们获得了三个辅助结果。第一个涉及扩展映射的优化测度的一般性质，第二个涉及一类映射环面的调和测度，第三个涉及一维随机动力系统。

项目成果

Renormalized Rauzy-Veech-Zorich inductions

重正化 Rauzy-Veech-Zorich 归纳法

• 发表时间: 2007
• 作者: 盛田;健彦
• 通讯作者: 健彦

Harmonic measures for aclass of mapping tori

一类映射圆环的调和测度

• 发表时间: 2009
• 作者: Morita;T.;Takehiko Morita;盛田健彦;T.Morita;徳永裕介;盛田健彦;徳永裕介;盛田健彦
• 通讯作者: 盛田健彦

Measures with maximum total exponent of C^1 expnading maps

用 C^1 扩展图的最大总指数进行测量

• 发表时间: 2010
• 作者: Morita;T.;Takehiko Morita;盛田健彦;T.Morita;徳永裕介;盛田健彦;徳永裕介
• 通讯作者: 徳永裕介

Harmonic measures for a class of mapping tori

一类映射环面的调和测度

• 发表时间: 2009
• 作者: Morita;T.;Takehiko Morita;盛田健彦;T.Morita;徳永裕介;盛田健彦;徳永裕介;盛田健彦;盛田健彦
• 通讯作者: 盛田健彦

Generalization of the continued fraction transformation and the Selberg zeta functions

连分式变换和 Selberg zeta 函数的推广

• 发表时间: 2012
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Morita;T.
• 通讯作者: T.