Ergodic-theoretical study of dynamical systems and stochastic processes related to the theory of Teichmuller spaces

与 Teichmuller 空间理论相关的动力系统和随机过程的遍历理论研究

• 批准号: 22340034
• 负责人: MORITA Takehiko
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340034/
• 关键词: エルゴード理論; タイヒミュラー空間論; 拡散過程; 力学系; ブラウン運動; 測地流; 確率解析; 熱力学形式; 力学ゼータ関数; 生成作用素

For the candidate of the "Teichmuller Brownian motion" obtained in our preceding research, we show that its transition probability densities satisfy some useful inequalities. Unfortunately, we are not so successful that we can establish the explicit relation of its intrinsic metric with the Teichmuller metric. On the other hand, for the renormalized Ruazy-Veech-Zorich induction, we obtain a result that illustrates the validity of Chebotarev type density theorem for the distribution of hyperbolic elements of the mapping class group.

对于我们先前研究中得到的“TeichMuller布朗运动”的候选者，我们证明了它的跃迁几率密度满足一些有用的不等式。不幸的是，我们并没有成功到可以建立其固有度量与Teichmuller度量之间的显式关系。另一方面，对于重整化的Ruazy-Veech-Zorich归纳法，我们得到了一个结果，证明了Chebotarev型密度定理对映射类群的双曲元素分布的有效性。

项目成果

Generalizations of the continued fraction transformation and the Selberg zeta functions

连分式变换和 Selberg zeta 函数的推广

• 发表时间: 2011
• 作者: Takeda A. Kanamori T.;Mitsugi H.;T. Morita
• 通讯作者: T. Morita

Extremal length boundary of Teichmuller space contains no Busemann points

Teichmuller 空间的极值长度边界不包含 Busemann 点

• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc
• 作者: G.D.Anderson ,T.Sugawa;M.K.Vamanamurthy;M.Vuorinen;宮本安人;宍倉光広;H. Miyachi
• 通讯作者: H. Miyachi

Real analyticity of Hausdorff dimension for expanding rational semigroups

扩展有理半群的Hausdorff维数的实解析性

• DOI: 10.1017/s0143385709000297
• 发表时间: 2010
• 期刊: Ergod. Th. & Dynam. Sys
• 作者: Shimomura;Shun;熊谷 隆;H.Shiga;H. Sumi and M. Urbanski
• 通讯作者: H. Sumi and M. Urbanski

Dynamics of postcritically bounded polynomial semigroup II

后临界有界多项式半群 II 的动力学

• DOI: 10.1112/jlms/jdt017
• 发表时间: 2013
• 期刊: J. London Math. Soc
• 作者: I. Kim;C. Lecuire and K. Ohshika;Ken'ichi Ohshika;H. Sumi
• 通讯作者: H. Sumi

Monte Carlo method, random number, and pseudorandom number

蒙特卡罗方法、随机数和伪随机数

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Sawa;M. Hirao;M. Jimbo;宍倉光広;H. Sugita
• 通讯作者: H. Sugita