Research on discrete groups under measure equivalence

测度等价下的离散群研究

基本信息

  • 批准号:
    21684004
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 3.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2012
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

We introduced coupling rigidity for a discrete countable group, and solved the problem when the amalgamated free product of two discrete countable groups having rigidity has rigidity. As its consequence, we constructed new groups having rigidity, and showed that those groups satisfy rigidity in a sense of orbit equivalence. We computed the abstract commensurators of the Torelli group, the Johnson kernel and the surface braid group, which are special subgroups of the mapping class group of a surface. In particular, we succeeded in describing any automorphism of those groups.
引入离散可数群的耦合刚性,解决了具有刚性的两个离散可数群的合并自由积具有刚性时的问题。作为其结果,我们构造了具有刚性的新群,并证明了这些群在轨道等价意义下满足刚性。计算了曲面映射类群的特殊子群Torelli群、Johnson核和曲面辫子群的抽象公度。特别地,我们成功地描述了这些群的任何自同构。

项目成果

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会议论文数量(0)
专利数量(0)
Automorphisms of the Torelli complex and the complex of separating curves
Torelli 复形和分离曲线复形的自同构
  • DOI:
    10.2969/jmsj/06320363
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.7
  • 作者:
    吉田安規良;神山由紀乃;佐藤寛之;中村元紀;天野正晴;比嘉源和;高田勝;翁長朝;吉岡由恵;松田伸也;高岡秀夫;Yoshikata Kida
  • 通讯作者:
    Yoshikata Kida
Mackeyの仮想群と写像類群の軌道同型に関する剛性
麦基虚群与映射类群轨道同构的刚性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    R. Smith;T. Hosokawa;K. Omukai;S. O. C. Glover;& R. S. Klessen;木田良才
  • 通讯作者:
    木田良才
Measure equivalence rigidity of amalagamated free products
测量混合自由产品的等效刚度
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.Kawarabayashi et al.;Yoshihito Gando;Yoshikata Kida
  • 通讯作者:
    Yoshikata Kida
Commensurators of surface braid groups
表面编织组的公称器
Invariants for orbit equivalence relations of Baumslag-Solitar groups
Baumslag-Solitar 群轨道等价关系的不变量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.Inayoshi;K.Omukai;Yoshikata Kida
  • 通讯作者:
    Yoshikata Kida
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