Gruppen, Monoide und algebraisch geometrische Konstruktionen zu Kategorien von Darstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-Moody-Algebren

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Es sollen folgende Probleme bearbeitet werden, die alle in Beziehung zu Kategorien von integrablen Höchstgewichtsdarstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-MoodyAlgebren stehen: 1) Vervollständigung algebraisch geometrischer Konstruktionen für Kac-Moody-Gruppen wie den adjungierten Quotienten und die Fahnenvarietäten, sowie das Monoid von Lusztig durch "fehlende Punkte" und Untersuchung dieser Vervollständigungen. Erweiterung des zu einer Kac-Moody-Gruppe assoziierten Zwillingsgebäudes. 2) Konstruktion und Klassifikation der Analoga normaler reduktiver algebraischer Monoide im Kac-Moody-Fall und Beschreibung ihrer Struktur. 3) Konstruktion und Untersuchung verallgemeinerter Kac-MoodyGruppen.