Gruppen, Monoide und algebraisch geometrische Konstruktionen zu Kategorien von Darstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-Moody-Algebren

作为韦尔登代数中唯一的可积问题，本文讨论了Kac-Moody-Algebren的Höchstgewichtsdarstellungen和Kac-Moody-Algebren的一般可积范畴：1）Kac-Moody-Gruppen的代数几何构造的变分，即通过“变点”的方法得到Lusztig的Monoid，并通过变分的方法得到该代数几何构造。我们要找一个和我们有联系的Kac Moody集团。2)在Kac-Moody-Fall和Beschreibung结构中简化代数幺半群的类比正规化的构造和分类。3)Kac-MoodyGruppen的结构和测试。

Es sollen folgende Probleme bearbeitet werden, die alle in Beziehung zu Kategorien von integrablen Höchstgewichtsdarstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-MoodyAlgebren stehen: 1) Vervollständigung algebraisch geometrischer Konstruktionen für Kac-Moody-Gruppen wie den adjungierten Quotienten und die Fahnenvarietäten, sowie das Monoid von Lusztig durch "fehlende Punkte" und Untersuchung dieser Vervollständigungen. Erweiterung des zu einer Kac-Moody-Gruppe assoziierten Zwillingsgebäudes. 2) Konstruktion und Klassifikation der Analoga normaler reduktiver algebraischer Monoide im Kac-Moody-Fall und Beschreibung ihrer Struktur. 3) Konstruktion und Untersuchung verallgemeinerter Kac-MoodyGruppen.