Kombinatorische Beschreibung von Macdonald und Kostka-Foulkes Polynomen

Macdonald 和 Kostka-Foulkes 多项式的组合描述

• 批准号: 31598637
• 负责人: Professor Dr. Peter Littelmann
• 金额: --
• 依托单位: Abteilung Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/31598637?language=en
• 关键词: Kombinatorische; Beschreibung; von; Macdonald; und

Die Symmetrie vieler Systeme in Mathematik und Physik wird mit Hilfe von Methoden aus der Darstellungstheorie von Gruppen und Algebren untersucht. Ziel der kombinatorischen Darstellungstheorie ist die Entwicklung möglichst elementarer Modelle für diese Darstellungen, um so Informationen über die Darstellungen und damit auch über das ursprüngliche System zu erhalten. Die allgemeine lineare Gruppe ist ein Sonderfall. Hier gibt es seit fast einhundert Jahren die Young Tableaus als sehr hilfreiches Werkzeug. Viele der kombinatorischen Aspekte von Young Tableaus konnten inzwischen für beliebige reduktive Gruppen oder Kac-Moody Gruppen durch kristalline Graphen oder das Pfadmodell verallgemeinert werden, jedoch nicht das Lascoux-Schützenberger Modell zur Berechnung von Kostka-Foulkes Polynomen oder der Algorithmus von Haglund zur kombinatorischen Charakterisierung von Macdonald Polynomen. Neuere Entwicklungen aus der geometrisch-kombinatorischen Untersuchung affiner Graßmannvarietäten haben das Galerienmodell für reduktive Gruppen geliefert. Ziel dieses Projektes ist es, die Formeln von Lascoux-Schützenberger und Haglund mit diesem Modell zu verallgemeinern.

数学与物理中的对称维勒系统[j] .数学与物理中的对称维勒系统。Ziel der kombinatorischen Darstellungstheorie ist die Entwicklung möglichst elementarer Modelle f<e:1> r diese Darstellungen, um so Informationen <e:1> ber die Darstellungen und damit auch ber das urspr<e:1> ngliche System zu erhalten。Die allgemeine lineare grouppe ist in Sonderfall。他们的想法是，在2000年的时候，他们的想法是，在年轻的时候，他们的想法是，在年轻的时候，他们的想法是。本文介绍了一种新型的组合数学模型，即组合数学模型、组合数学模型、组合数学模型、组合数学模型、组合数学模型、组合数学模型、组合数学模型和组合数学模型。Neuere Entwicklungen aus der geometrischcombinatorischen Untersuchung affiner Graßmannvarietäten haben das galerienmodel fr redutive grouppen geliefert。齐尔·迪斯，项目清单，lascoux - sch<s:1>岑伯格，Haglund，工程模型，通用工程模型。

项目成果

PBW filtration and bases for symplectic Lie algebras

• DOI: 10.1093/imrn/rnr014
• 发表时间: 2010-10
• 期刊: arXiv: Representation Theory
• 作者: E. Feigin;G. Fourier;P. Littelmann