Cohomology of classifying spaces from the viewpoint of equivariant cohomology of cyclic groups

从循环群等变上同调的角度看分类空间的上同调

• 批准号: 22540102
• 负责人: KAMEKO Masaki
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Shibaura Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540102/
• 关键词: トポロジー; 位相幾何; 代数学; 幾何学; 数理物理

Among important notions in topology, there are characteristic classes. Characteristic classes are elements in the cohomology of classifying spaces. So, the study of the cohomology of classifying spaces has been attracting the attention of many mathematicians. In our research project, we attempted to compute the cohomology of classifying spaces. When the cohomology of structure group has torsion, the computation tends to be difficult. We dealt with such groups and computed the cohomology of some spaces related to classifying spaces.

在拓扑学的重要概念中，有特征类。特征类是分类空间上同调中的元素。因此，分类空间的上同调问题的研究一直受到许多数学家的关注。在我们的研究项目中，我们试图计算分类空间的上同调。当结构群的上同调具有扭转时，计算往往比较困难。我们处理了这类群，并计算了与分类空间相关的一些空间的上同调。

项目成果

Cohomology of the cyclic group Z/p

循环群 Z/p 的上同调

• 发表时间: 2009
• 作者: Fumio Kikuchi;Keizo Ishii;Issei Oikawa;真島秀行;真島秀行;亀子正喜
• 通讯作者: 亀子正喜

Coniveau spectral sequences of classifying spaces for exceptional and Spin groups

异常群和自旋群分类空间的 Coniveau 谱序列

• 发表时间: 2012
• 期刊: Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.
• 作者: Masaki Kameko;Michisige Tezuka and Nobuaki Yagita
• 通讯作者: Michisige Tezuka and Nobuaki Yagita

スペクトル系列における対消滅現象

光谱系列中的湮灭现象

• 发表时间: 2012
• 作者: S. Choi;M. Masuda and D. Y. Suh;亀子 正喜;Naotsugu Chinen;亀子 正喜
• 通讯作者: 亀子 正喜

Chern classes and generators.

陈省身类和生成器。

• DOI: 10.3792/pjaa.88.21
• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
• 作者: H. Ishida and Y. Fukukawa;M. Masuda;Naotsugu Chinen;Masaki Kameko
• 通讯作者: Masaki Kameko

射影ユニタリ群 PU(3) の分類空間の mod 3 コホモロジー再訪

重温射影酉群 PU(3) 分类空间的 Mod 3 上同调

• 发表时间: 2013
• 作者: S. Choi;M. Masuda and D. Y. Suh;亀子 正喜
• 通讯作者: 亀子 正喜