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Study on integrals on copmlex tori

复环面上的积分研究

基本信息

批准号：
22540165
负责人：
WATANABE Humihiko
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kitami Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-10-20 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

The Wirtinger integral is obtained by lifting the Euler integral of the hypergeometric function on an elliptic curve, and is written as an integral of complex power product of four theta functions. There are two directions for generalizing the Wirtinger integral. In one direction, an ordinary differential equation satisfied by the integral of the multiplicative function on an elliptic curve with branch points more than 4 is determined, and the relation between that integral and monodromy preserving deformation theory is studied. In the other direction, the structure of twisted (co)homology groups of an abelian surface minus theta divisors, which will be the space of generalized integrals, is studied.

Wirtinger积分是通过提升椭圆曲线上超几何函数的Euler积分而获得的，并且被写为四个θ函数的复幂积的积分。Wirtinger积分的推广有两个方向。在一个方向上，确定了乘性函数在分支点多于4个的椭圆曲线上积分所满足的常微分方程，并研究了该积分与保单值变形理论的关系。在另一个方向上，扭（上）同调群的结构的交换曲面减θ因子，这将是广义积分空间，进行了研究。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Twisted cohomology and homology groups associated to the Riemann-Wirtinger integral

与 Riemann-Wirtinger 积分相关的扭曲上同调和同调群

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Proceedings of the AMS
影响因子：
0
作者：
Mano;Watanabe
通讯作者：
Watanabe

種数2のJacobi多様体上の定積分に付随するツイストホモロジー類の構成について

与属 2 雅可比流形上的定积分相关的扭曲同调类的构造

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
Inoue;K. and Aki;S.;渡辺文彦
通讯作者：
渡辺文彦

Monodromy preserving deformation of linear differential equations on a rational nodal curve

有理节点曲线上线性微分方程的单向保持变形

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Kumamoto Journal of Mathematics
影响因子：
0
作者：
Yasuo Nakasuji;Keisaku Kumahara and Sin-Ei Takahasi;小谷眞一;T.Mano
通讯作者：
T.Mano

複素トーラス上のツイストサイクルの構成について

关于复杂环面上扭转循环的构造

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
眞野　智行;加藤　満生;Sin-Ei Takahasi;小谷眞一;渡辺文彦
通讯作者：
渡辺文彦

Asymptotic behavior around a boundary point of the q.Painleve VI.equation and its connection problem

q.Painleve VI.方程边界点附近的渐近行为及其连接问题

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Nonlinearlity
影响因子：
0
作者：
Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;Takahiro Hayata and Kotaro Tanahashi;Shigehiko Kuratsubo;小谷眞一;T.Mano
通讯作者：
T.Mano