Kirchhoff equation and p-Laplacian wave equation

基尔霍夫方程和 p-拉普拉斯波动方程

• 批准号: 22540171
• 负责人: KAJITANI Kunihiko
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540171/
• 关键词: キルヒホフ方程式; 漸近解; 大域解; 解の時間減衰; 混合問題; 熱方程式; 強ロパチンスキ条件; 時間減衰評価; ストークス方程式; ノントラッピング条件; 解の漸近挙動; 熱方程式の一般境界値問題; L^p-L^q 評価; 可積分条件; 時間大域解; L^p評価; p-ラプラシアン; p-ラプラシアン方程式; 境界値問題

1.The fundamental solutions of the mixed problem with the single and general bo undary conditions have the L1-L\infty and Lp boundedness, if and only if the bo undary operator satisfies the strong Lopatinski conditions and the alpha condit ion. Moreover if we assume only the strong Lopatinski conditins without the alp ha condition, we can get the Lp boundednss of solutions for 1<p<infty. which ar e proved in: Kajitani and Baba: Time decay estimates of solutions to the mixed problem for heat equtions in a half space, Tsukuba J. Math.(2013).2.The time global solutions an the time asymptotic solutions to the Cauchy prob lem of the perturbed Kirhhoff equations in the hall space was obtained under th e conditions that the nitial data satisfy some integral conditions with respect to the time and thecoefficients satisfy nontrapping conditions.

1.具有单一和一般双边界条件的混合问题的基本解，当且仅当双边界算子满足强Lopatinski条件和α条件时，具有L1-L \infty和Lp有界性。此外，如果我们只假设强Lopatinski条件而不考虑alpha条件，我们可以得到1<p< inty解的Lp有界性。2.被证明于：Kajitani和Baba：半空间热方程混合问题解的时间衰减估计，筑波J.数学，（2013）。在初始数据满足关于时间的一些积分条件和系数满足非捕获条件的条件下，得到了扰动Kirhhoff方程在hall空间中的Cauchy问题的时间全局解和时间渐近解。

项目成果

Lp boundedness of solutions to mixed problem for the heat equation

热方程混合问题解的 Lp 有界性

• 发表时间: 2012
• 作者: Ito;Hidekazu;Y. Kimura;K. Yagasaki.;伊東裕也;K. Kajitani
• 通讯作者: K. Kajitani

L_p estimates of solutions to the mixed problem for the heat equation

热方程混合问题解的 L_p 估计

• 发表时间: 2011
• 作者: Tomonari Sei;Hiroki Shibata;A. Takemura;Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama;K. Kajitani;廣澤史彦;Y.Kimura;K. Kajitani
• 通讯作者: K. Kajitani

L^p boundedness of solutions for mixed problem for heat eguations in a half space

半空间热方程混合问题解的 L^p 有界性

• 发表时间: 2011
• 作者: Hiromasa Nakayama;Kenta Nishiyama;Masayuki Noro;Katsuyoshi Ohara;Tomonari Sei;Nobuki Takayama and A. Takemura;梶谷邦彦
• 通讯作者: 梶谷邦彦

L^p-Lq^q estimates of solutions to the mixed problem for heat equations

热方程混合问题解的 L^p-Lq^q 估计

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Nakayama;K.Nishiyama;M.Noro;K.Ohara;T.Sei;N.Takayama;A.Takemura;木村泰紀;石田晴久;小原功任,田島慎一;K. Kajitani;青山耕治;石田晴久;田島慎一,小原功任;木下保;梶谷邦彦;Y. Kimura;小原功任,田島慎一;小原功任;K. Kajitani;Tamotu Kinoshita;Y.Kimura;梶谷邦彦
• 通讯作者: 梶谷邦彦

Asymptotic behaviors for multi- dimensional perturbed Kirchhoff equations

多维扰动基尔霍夫方程的渐近行为

• 发表时间: 2012
• 期刊: Tsukuba J. Math.
• 作者: Christiane Boehme;Fumihiko Hirosawa;K. Kajitani
• 通讯作者: K. Kajitani