グラフ理論、離散数学のスケジューリング問題への応用

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2012年度の研究は、2011年度に引き続き、グラフ理論をスケジューリング問題に応用する研究を行った。特に日本プロ野球の日程に関して、以下の条件を考慮したスケジュール作成を行った。1.ホーム、アウェイゲームの連続性(ホーム、アウェイは2カードまで)2.各球団は、他球団との対戦をほぼ平等に行う(シーズンの最後に特定カードを多数残すことのないようにする)3.休日と週末でのホームゲーム試合数の均等化4.球場が使えない日程を考慮これらの条件を満たす中で、1.全球団の移動距離の総和を最小にする2.全球団の移動数を最小化にするこの2つを満たすような日程作成を目指した。この問題は、グラフ理論で考えられている「巡回トーナメント問題」の派生問題である。本年度、上記を満たす日程作成に成功した。この研究のインパクトは、アカデミック界のみならず、3月に朝日新聞の夕刊で報告されるなど、一般の社会にも伝わったようである。また、日本のみならず、アメリカ数学会、カナダ数学会の学会誌にも上記の仕事が紹介されるなど、海外にも認知度が高い研究となった。将来的な課題としては、上記の条件以外、前年度の成績を考慮し、前年度の成績がいいチームとの対戦が続かないようにする配慮する(キャリーオーバーエフェクト)取組が残っている。この点も考慮して、将来的に日程作成を行いたいと考えている。また本研究は、数学的理論が、実社会に貢献できる良い例になったと考えている。