グラフ理論における道と閉路と連結度に関する研究

图论中的路径、环路和连通性研究

• 批准号: 00J04528
• 负责人: 河原林 健一
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00J04528/
• 关键词: グラフ理論; 連結度; 道; 閉路; 彩色数; Hadaiger予想

本年度は、特に次のような研究を行った。・グラフ理論において、もっともむずかしいと思われる予想Hadaiger予想に対して、その最小反例は、ある程度、大きな連結度をもつことを証明した。このようなアプローチは、はじめて行われた。・グラフ理論において、もっとも深い理論とされるRobertson-Seymour理論の連結度が高いグラフへの応用を考え、点の数が大きければ、Dehse Graphをマイナーとしてもつことを証明した。・曲面上での最長サククルの長さ、最長パスの長さ等を、グラフマイナー理論を使って研究した。・4-連結グラフのRedractionを研究し、それらを使って今まで知られている定理の大きく改良、または簡単な証明を与えた。・5,6,7-連結グラフの縮約辺に関する研究を行った。・マッチングにかんする研究とfactorにかんする研究を行った。・3-正則グラフの研究。

今年，我们特别进行了以下研究： - 最小反例被证明与Hadaiger预测具有一定程度的连通性，这被认为是图理论中最困难的。这是第一次采用这种方法。 - 考虑到罗伯逊 - 西摩理论的应用，它被认为是图理论中最深的理论，在高度连接的图中，我们证明，如果点数很大，DeHSE图可以用作小调。 - 使用图次要理论研究了表面上最长的Sakuru的长度，最长路径的长度。 ·我们研究了4个连接图的重新划分，并将其用于提供重大改进或简单的已知定理证据。研究是在5,6,7偶然图的还原边缘上进行的。 - 我们对因子的匹配和研究进行了研究。・ 3型图形研究。

项目成果

K.Kawarabayashi, K.Ota, A.Saito: "Hamiltonian cycles in n-extendafle graphs"J.Graph Theory. 40. 75-82 (2002)

K.Kawarabayashi、K.Ota、A.Saito：“n-可扩展图中的哈密顿循环”J.图论。

K.Kawarabayashi: "K_4-factor in a graph"J.Graph Theory. 39. 111-128 (2002)

K.Kawarabayashi：“图中的 K_4 因子”J.Graph Theory。

K.Kawarabayashi: "Contractible edges and triangles in k-conn. graphs"J.Comin.Theory Ser.B. 85. 207-221 (2002)

K.Kawarabayashi：“k-conn. 图中的可收缩边和三角形”J.Comin.Theory Ser.B。

K.Kawarabayashi, H.Matsuda, Y.Oda, K.Ota: "Path factors in cubic graphs"J.Graph Theory. 39. 188-193 (2002)

K.Kawarabayashi、H.Matsuda、Y.Oda、K.Ota：“三次图中的路径因子”J.图论。

K.Kawarabayashi: "One or Two Disjoint Circuits Cover Independent Edges"J.Comb.Theory Ser.B. 84. 1-44 (2002)

K.Kawarabayashi：“一个或两个不相交的电路覆盖独立的边缘”J.Comb.Theory Ser.B。