数論幾何における分岐理論と安定モデル

算术几何中的分岔理论和稳定模型

• 批准号: 11J03693
• 负责人: 津嶋 貴弘
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J03693/
• 关键词: Stable reduction; Lubin-Tate perfectoid space; local Langlands correspondence; reduction of affinoid; Lubin-Tate曲線; 安定モデル; 局所ラングランズ対応; 標数2

hを二以上の整数とする。一般h次元のLT(Lubin-Tate)空間あるいは、LT perfectoid spaceの中に分岐表現を実現するようなaffinoidの族を見つけて、それの標準還元を決定する研究を行った。最近、Jared Weinsteinは、Lubin-Tate perfectoid spaceを定義し、その整モデルの定義方程式を決定し、その中にあるaffinoidの族を発見した。そして、その還元のコホモロジーGLh(K)の不分岐表現を実現していることを観察している。ここで、不分岐表現とは、LLC(局所ラングランズ対応)の下で、対応するガロワ表現が不分岐h選拡大体のWeil群の指標のinductionとして書ける表現のことである。以下、Kの剰余体の位数をq=p^f(f>0)とかく。LT perfectoid spaceとは、LT空間の成す射影系の極限の完備化で得られる形式スキームに付随する空間の生成ファイバーとして定義されるadic空間のことである。還元を計算する上で、有限のLT空間よりもLT perfectoid spaceを考えるメリットとしては、空間を被約化するステップが簡単になることと、還元へのヴェイユ群W-K,GL_h(K),不変量が1/hのK上のcentral division algebra D^{\times}の作用が直接的に計算できる、ということにあると思われる。今年度、私はLT perfectoid spaceの中に、GL_h(K)の導手指数がh+1の分岐表現を実現するようなaffinoidを見つけ、その還元を決定した。これは、h次元のアフィン超曲面になっている。これまでの計算で、(p,h)=1の場合にはあるアフィン超曲面がaffinoidの還元として現れることがわかった。これへのW_K,D^{\times},GL_h(K)の作用を決定し、どのような表現が実現されているかを研究した。その結果(p,h)=1の場合、出てくるガロワ表現はessentially tame(Bushnell-Henniartがtype理論に基づいて詳しく研究している。)というクラスの表現であり、比較的理解しやすい構造をしていることがわかった。

H is more than two, and the whole number is equal. In general, h-dimensional LT (Lubin-Tate) space communication, LT perfectoid space data bifurcation shows that there are significant differences between the two groups, and the accuracy standard also determines the performance of the research. Recently, Jared Weinstein definition, Lubin-Tate perfectoid space definition, definition equation determination, affinoid definition, definition and definition. You can see that there is no difference in the distribution of GLH (K) between the two groups. No differences, no differences Below, K is the number of remainder digits: Q = p ^ f (fogt _ share 0). The LT perfectoid space and LT space can be converted into a projective system, a limited version of the system, and a terminal in the form of a telemetry in the form of a telemetry in the form of a telescope. the adic space is defined by the definition of the adic space terminal. In addition, there is a direct calculation of the effect of central division algebra D ^ {\ times} on the upper end of the computer, the limited amount of LT, the LT perfectoid space of the limited space, the space of the consumer, the group of customers, and the effect of central division algebra D^ {\ GLY} on one hour. This year, in the private LT perfectoid space market, the GL_h (K) index hourly bifurcation shows that there is a significant difference in affinoid performance, and that the decision has been made. In terms of dimension, h-dimension, hypersurface, hypersurface, and so on. Please do the calculation, (pcmh) = 1. The hypersurface is affinoid and the data is different. The effects of GL_h (K) on W _ K, D^ {\ times} and DK (K) show that it is not possible to make a decision. The result of the experiment (pforce h) = 1. The results show that the essentially tame (Bushnell-Henniart type theory) is very important for the research.) I don't know what to do. I don't know. I don't know.

项目成果

Elementary computation of the stable reduction of the Lubin-Tatespace $＼mathcal{X}(＼pi^2)$

Lubin-Tatespace 稳定约简的初步计算 $mathcal{X}(pi^2)$

• 发表时间: 2011
• 作者: Toshio Yamagishi;Hirofumi Hashimoto;Karen S.Cook;Toko Kiyonari;Mizuho Shinada;Nobuhiro Mifune;Keigo Inukai;Haruto Takagishi;Yutaka Horita;Yang Li;三船恒裕;三船恒裕・Dora Simunovic ・ 山岸俊男;三船恒裕;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・中西大輔;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima

On the elementary computation of the stable reduction of $＼mathcal{X}(＼pi^2)$ and its cohomology

关于$mathcal{X}(pi^2)$稳定约简及其上同调的初等计算

• 发表时间: 2011
• 作者: Toshio Yamagishi;Hirofumi Hashimoto;Karen S.Cook;Toko Kiyonari;Mizuho Shinada;Nobuhiro Mifune;Keigo Inukai;Haruto Takagishi;Yutaka Horita;Yang Li;三船恒裕;三船恒裕・Dora Simunovic ・ 山岸俊男;三船恒裕;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・中西大輔;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima

Gecometrie realization of the local Langlas心correspohdehce for replesentatiom of conductor three

当地 Langlas 心脏对应的 Gecometrie 实现，用于代表三号指挥

• 发表时间: 2012
• 作者: Toshio Yamagishi;Hirofumi Hashimoto;Karen S.Cook;Toko Kiyonari;Mizuho Shinada;Nobuhiro Mifune;Keigo Inukai;Haruto Takagishi;Yutaka Horita;Yang Li;三船恒裕;三船恒裕・Dora Simunovic ・ 山岸俊男;三船恒裕;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・中西大輔;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima

On the stable reduction of x O (5 4) and x O (7^4)

关于 x O (5 4) 和 x O (7^4) 的稳定约简

• 发表时间: 2012
• 期刊: RIMS Kekydroku Bessatsu
• 作者: Toshio Yamagishi;Hirofumi Hashimoto;Karen S.Cook;Toko Kiyonari;Mizuho Shinada;Nobuhiro Mifune;Keigo Inukai;Haruto Takagishi;Yutaka Horita;Yang Li;三船恒裕;三船恒裕・Dora Simunovic ・ 山岸俊男;三船恒裕;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・中西大輔;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima

On localizations of the characteristic classes of 1-adic sheaves and conductor formula in characteristic p>0

1-adic滑轮特征类的定位和特征p>0时的导体公式

• DOI: 10.1007/s00209-010-0743-0
• 发表时间: 2011
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: Toshio Yamagishi;Hirofumi Hashimoto;Karen S.Cook;Toko Kiyonari;Mizuho Shinada;Nobuhiro Mifune;Keigo Inukai;Haruto Takagishi;Yutaka Horita;Yang Li;三船恒裕;三船恒裕・Dora Simunovic ・ 山岸俊男;三船恒裕;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・山岸俊男;三船恒裕・中西大輔;Takahiro Tsushima;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima