Reconstruction of variational analysis through industrial mathematics

通过工业数学重建变分分析

• 批准号: 22740057
• 负责人: SEKIGUCHI Yoshiyuki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Tokyo University of Marine Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740057/
• 关键词: 変分解析; 最適化理論; 関数解析; 代数幾何; 最適化問題; 凸代数幾何; 関数解析学; 解析学; 数理工学; アルゴリズム

We considered quantitative analysis of metric regularity in variational analysis and inequality systems on Banach spaces by functional analytic methods. In addition, we studied theoretical properties of a algorithm for obtaining a global minimum of polynomial optimization problems. Our main results are the following:1. We gave a formula for modulus of regularity of inequality systems on the space of continuous function. 2. We improved estimates of performance of an SRPT scheduling algorithm by optimization methods in function spaces. 3. An algorithm for obtaining a global minimum of polynomial optimization problems generates a sequence of semidefinite programming problems. We gave sufficient conditions for such semidefinite programming problems to have strong duality properties.

用泛函分析方法研究了Banach空间上变分分析和不等式系统中度量正则性的定量分析。此外，我们还研究了一种求多项式优化问题全局最小值算法的理论性质。我们的主要结果如下：1。给出了连续函数空间上不等式系统正则性模的一个公式。2. 利用函数空间中的优化方法改进了SRPT调度算法的性能估计。3. 一个求多项式优化问题全局最小值的算法生成了一系列半定规划问题。给出了这类半定规划问题具有强对偶性的充分条件。

项目成果

無限次元変分解析の理論とオンライン アルゴリズムにおける応用例

无限维变分分析理论及在线算法应用实例

• 发表时间: 2010
• 作者: H. Waki;and M. Muramatsu;関口良行
• 通讯作者: 関口良行

凸代数幾何と最適化理論

凸代数几何与优化理论

• 发表时间: 2012
• 作者: H.Fujiwara;K.Iwama;Y.Sekiguchi;村川秀樹;Y. Sekiguchi;村川秀樹;Y. Sekiguchi;村川秀樹;関口良行
• 通讯作者: 関口良行

Real ideal and duality of polynomial optimization

多项式优化的实理想与对偶性

• 发表时间: 2012
• 作者: Yoshiyuki Sekiguchi;Tomoyuki Takenawa and Hayato Waki;Yoshiyuki Sekiguchi
• 通讯作者: Yoshiyuki Sekiguchi

Exact estimates of the regularity modulus for infinite programming

无限规划正则模量的精确估计

• 发表时间: 2010
• 期刊: Mathematical Programming Vol.123
• 作者: Koichi;Matsumoto;Y. Sekiguchi
• 通讯作者: Y. Sekiguchi

An improved analysis of SRPT scheduling algorithm on the basis of functional optimization

基于功能优化的SRPT调度算法改进分析

• DOI: 10.1016/j.ipl.2012.08.009
• 发表时间: 2012
• 期刊: Information Processing Letters
• 影响因子: 0.5
• 作者: Hiroshi Fujiwara;Yoshiyuki Sekiguchi
• 通讯作者: Yoshiyuki Sekiguchi