リーマン多様体上の最適化理論に基づく新たなデータコラボレーション手法の開発

点击翻译按钮获取中文摘要

Withコロナの時代を迎え，地方自治体や国を超えた病院間でのデータ共有がこれまで以上に重要になってきている．しかしGDPRも施行され個人情報の秘匿性がより強く求められており，データをそのまま共有して解析することへの障壁は高くなっている．こうした困難を解決する手法として，データコラボレーション手法が提案された（Imakura and Sakurai 2020)．この手法は．各事業体（病院）がもつデータと観測値のペアに関して，データをそのままではなく，各事業体固有の秘密の関数（通常は線形変換）を用いて加工したデータを分析者に送る．分析者は各事業体から届いたデータを，事業体固有の関数（線形変換）を用いて補正したいが，この関数を求めるため事業体に共通するアンカーデータを送り，このアンカーデータを加工した結果を入手して, 補正関数を求める．しかしこの補正関数を求める過程では，データの特徴量保存に関して改善の余地が残されている．特徴量を保存するためには線形変換を表す表現行列の階数に関する制約を加えることが理想的であるが，この制約をユークリッド空間における最適化問題として表現することには困難が伴う．本研究ではこのような制約を加えた集合がリーマン多様体の１つとして表せることに着目し，リーマン多様体上の最適化理論を応用することで，新たなデータコラボレーションの数理モデルを構築し，計算機実験を通して実用化を目指す．基盤となるリーマン多様体上の最適化理論とデータコラボレーション手法は,ともに新しい研究領域であり，これらの融合は双方の分野で注目を集める挑戦的な研究課題である．