リーマン多様体上の最適化理論に基づく新たなデータコラボレーション手法の開発

基于黎曼流形优化理论的新型数据协作方法的开发

• 批准号: 22K18866
• 负责人: 吉瀬 章子
• 金额: $ 4.08万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-06-30 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K18866/
• 关键词: データコラボレーション; リーマン多様体; 最適化理論; データ連携

Withコロナの時代を迎え，地方自治体や国を超えた病院間でのデータ共有がこれまで以上に重要になってきている．しかしGDPRも施行され個人情報の秘匿性がより強く求められており，データをそのまま共有して解析することへの障壁は高くなっている．こうした困難を解決する手法として，データコラボレーション手法が提案された（Imakura and Sakurai 2020)．この手法は．各事業体（病院）がもつデータと観測値のペアに関して，データをそのままではなく，各事業体固有の秘密の関数（通常は線形変換）を用いて加工したデータを分析者に送る．分析者は各事業体から届いたデータを，事業体固有の関数（線形変換）を用いて補正したいが，この関数を求めるため事業体に共通するアンカーデータを送り，このアンカーデータを加工した結果を入手して, 補正関数を求める．しかしこの補正関数を求める過程では，データの特徴量保存に関して改善の余地が残されている．特徴量を保存するためには線形変換を表す表現行列の階数に関する制約を加えることが理想的であるが，この制約をユークリッド空間における最適化問題として表現することには困難が伴う．本研究ではこのような制約を加えた集合がリーマン多様体の１つとして表せることに着目し，リーマン多様体上の最適化理論を応用することで，新たなデータコラボレーションの数理モデルを構築し，計算機実験を通して実用化を目指す．基盤となるリーマン多様体上の最適化理論とデータコラボレーション手法は,ともに新しい研究領域であり，これらの融合は双方の分野で注目を集める挑戦的な研究課題である．

With コ ロ ナ を meet え の era, local commune や countries を super え た hospital between で の デ ー タ mutual が こ れ ま で above に important に な っ て き て い る. Execute さ し か し GDPR も れ individual intelligence の secret sexual minnith が よ り strong く め ら れ て お り, デ ー タ を そ の ま ま mutual し て parsing す る こ と へ の high barrier は く な っ て い る. こ う し た difficulty を solve す る gimmick と し て, デ ー タ コ ラ ボ レ ー シ ョ ン technique proposed が さ れ た (Imakura and Sakurai, 2020). The <s:1> technique youdaoplaceholder7. Each cause (hospital) が も つ デ ー タ と 観 numerical measuring の ペ ア に masato し て, デ ー タ を そ の ま ま で は な く, each career body natural の secret の masato number (usually は linear variations in) を い て processing し た デ ー タ を analysts に る. The analysts は each cause body か ら い た デ ー タ を, cause body inherent の masato number (linear variations change) を い て corrected し た い が, こ の masato number を o め る た め common cause body に す る ア ン カ ー デ ー タ を り, こ の ア ン カ ー デ ー タ を processing し を た results of し て, corrected number of masato を o め る. し か し こ の corrected number of masato を o め る process で は, デ ー タ の, 徴 amount saved に masato し て room to improve の が residual さ れ て い る. Special 徴 mass を save す る た め に は linear variations in を table す performance ranks の order に masato す る restrict を plus え る こ と が ideal で あ る が, こ の restrict を ユ ー ク リ ッ ド space に お け る optimization problem と し て performance す る こ と に が with う は difficulties. This study で は こ の よ う な restrict を plus え た collection が リ ー マ ン more than others in body の 1 つ と し て table せ る こ と に mesh し, リ ー マ ン on others body の optimization theory を 応 with す る こ と で, new た な デ ー タ コ ラ ボ レ ー シ ョ ン の mathematical モ デ ル を し, computer be 験 を tong し て be used を mesh refers to す. Base plate と な る リ ー マ ン on others body の optimization theory と デ ー タ コ ラ ボ レ ー シ ョ ン は, と も に new し い research で あ り, こ れ ら の both は の eset で attention を set め る pick 戦 な research topic で あ る.

项目成果

Riemannian Interior Point Methods for Constrained Optimization on Manifolds

• DOI: 10.1007/s10957-024-02403-8
• 发表时间: 2022-03
• 期刊: J. Optim. Theory Appl.
• 作者: Zhijian Lai;Akiko Yoshise

On the Global Convergence of Riemannian Interior Point Method

黎曼内点法的全局收敛性

• 发表时间: 2022
• 作者: 文 娟;須貝太一;太田朋子;徳地 明;江 偉華;頼志堅; 吉瀬章子
• 通讯作者: 頼志堅; 吉瀬章子

Completely positive factorization by a Riemannian smoothing method

• DOI: 10.1007/s10589-022-00417-4
• 发表时间: 2022-10-09
• 期刊: COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS
• 影响因子: 2.2
• 作者: Lai，Zhijian;Yoshise，Akiko
• 通讯作者: Yoshise，Akiko

射影-再スケーリング法を用いた対称錐計画問題に対する後処理アルゴリズム

使用投影缩放方法的对称锥规划问题的后处理算法

• 发表时间: 2023
• 作者: 加納伸一;吉瀬章子
• 通讯作者: 吉瀬章子

SDPに対するHeuristic Facial Reduction Algorithm

SDP 启发式面部缩减算法

• 发表时间: 2022
• 作者: 加納伸一;吉瀬章子
• 通讯作者: 吉瀬章子