Mathematical analysis for local structures of viscous incompressible flows

粘性不可压缩流局部结构的数学分析

• 批准号: 22740090
• 负责人: MAEKAWA Yasunori
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740090/
• 关键词: 偏微分方程式; 流体力学; 非圧縮性粘性流体; Navier-Stokes方程式; 渦度方程式; 安定性解析; 解の漸近挙動; 境界層; 渦度場; 非線形偏微分方程式; 高レイノルズ数; 粘性零極限; 基本解の評価; スケール変換不変性; 自己相似解; 線形作用素の半群理論

It is well-known that vorticity fields play important roles in dynamics of incompressible flows. This research aims to analyze linear and nonlinear partial differential equations related with vorticity fields mathematically. The research in particular has made important contributions in the following topics:(i) Stability analysis of some stationary solutions modeling vortex tubes in turbulent flows;(ii) Estimates of fundamental solutions to fractional diffusion equations with a drift;(iii) Analysis of vorticity equations in the half plane and its applications to inviscid limit problem for the Navier-Stokes equations.

众所周知，涡度场在不可压缩流动的动力学中起着重要作用。该研究旨在分析数学上与涡度字段相关的线性和非线性偏微分方程。这项研究特别在以下主题中做出了重要贡献：（i）对动荡流中的一些固定解决方案进行建模的稳定性分析；（ii）对分数扩散方程的基本解决方案的估计；（iii）对半平面及其应用中的涡度方程分析，以使其对无限制的限制限制限制限制问题。

项目成果

On asymptotic behaviors of solutions to parabolic systems modelling chemotaxis

• DOI: 10.1016/j.jde.2012.08.028
• 发表时间: 2012-12
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: Y. Kagei;Yasunori Maekawa

On fundamental solutions for fractional diffusion equations with divergence drift

具有发散漂移的分数扩散方程的基本解

• 发表时间: 2012
• 作者: Maekawa;Y.
• 通讯作者: Y.

二次元半空間における渦度方程式の解公式とその応用

二维半空间涡量方程的解公式及其应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Maekawa;Y.;滝本和広;渡部 拓也;滝本和広;Y. Maekawa;Takuya WATANABE;滝本和広;渡部拓也;Y. Maekawa;Kazuhiro Takimoto;渡部 拓也 発;前川泰則;K.Takimoto;Takuya WATANABE;Y. Maekawa;T. Watanabe;Takuya WATANABE;Y. Maekawa;T. Watanabe;前川泰則;前川泰則
• 通讯作者: 前川泰則

Long-time asymptotics for two-dimensional exterior flows with small circulation at infinity

• DOI: 10.2140/apde.2013.6.973
• 发表时间: 2012-02
• 期刊: arXiv: Analysis of PDEs
• 作者: T. Gallay;Yasunori Maekawa

On estimates for fundamental solutions of diffusion equations related to non-local Dirichlet forms with BMO convections

与 BMO 对流非局部狄利克雷形式相关的扩散方程基本解的估计

• 发表时间: 2011
• 作者: Maekawa;Y.
• 通讯作者: Y.