- Struktur- und Darstellungstheorie von unendlichdimensionalen lokal endlichen Liealgebren - Verallgemeinerte Harish-Chandra Moduln - Vektorbündel von endlichem Rang auf homogenen Ind-Varietäten

- 无限维局部有限李代数的结构和表示论 - 广义 Harish-Chandra 模 - 齐次 Ind 簇上的有限秩向量丛

基本信息

批准号：
69690503
负责人：
Professor Dr. Ivan Penkov
金额：
--
依托单位：
Department of Mathematics and Logistics
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2008
资助国家：
德国
起止时间：
2007-12-31 至 2011-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/69690503?language=en
关键词：
Struktur und Darstellungstheorie von unendlichdimensionalen

项目摘要

Dieses Projekt hat als Ziel, in mehreren in Wechselbeziehung stehenden Richtungen der modernen Lie Theorie und unendlichdimensionalen Geometrie, zu denen der Antragsteller in den letzten 10 Jahren mit Erfolg beigetragen hat, wesentlichen Fortschritt zu erreichen.Ein Schwerpunkt des Projekts ist die Struktur- und Darstellungstheorie von unendlichdimensionalen lokal endlichen Liealgebren. Der Autor und seine Mitarbeiter erwarten sowohl neue Resultate in der bereits existierenden Strukturtheorie, als auch grundlegende Resultate in der Darstellungstheorie dieser Algebren. Ein wichtiges Instrument ist die Erforschung von spaltenden Unteralgebren der einfachen Liealgebren, sl(∞), so(∞) und sp(∞), welches auch eine Rolle bei der Erforschung von verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln spielen wird.Eine eng damit verbundene rein geometrische Entwicklung, ist die Untersuchung von a priori nicht homogenen Vektorbündeln vom endlichen Rang auf homogenen Ind-Varietäten. Wir planen substanzielle neue Resultate in Richtung Klassifikation von solchen Vektorbündeln zu erzielen.Ein anderer Schwerpunkt ist die Theorie von verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln: diese sind (g; k)-Moduln vom endlichen Typ, wobei g eine reduktive complexe Liealgebra und k ( g eine Unteralgebra ist. In den letzten Jahren wurden große Klassen von solchen Moduln konstruiert, und verallgemeinerte Harish-Chandra Moduln mit generischem minimalen k-Typ wurden klassifiziert. Es ist ein Ziel des Projekts diesen Fortschritt wesentlich weiterzuführen, und dabei insbesondere beschränkte (g; k)-Moduln, sowie auch nicht beschränkte einfache (g; sl(2))- Moduln, zu erforschen. Wir hoffen auch die verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln von einiger Liealgebren von kleinem Rang, möglicherweise von sp(4), zu klassifizieren.

Diese Projekt Hat Als Ziel，位于Mehreren的Wechselbeziehung Stehenden Richtung der Modernen lie lie lie lie lie theorie und und unendlichdimenition Geometrie，Zu den der der antragsteller in den letzten 10 Jahren Mit Mit Mit Erfolg Beigetragen Hat，Wesentlichen fortschrithen。 Ein Schwerpunkt des Projekts iSt die struktur- und darstelungstheorie von unendlichdimensional lokal endlichen liealgebren。 Mitarbeiter Erwarten sowohl neue导致了der bereits equierenden strukturtheorie，als auch grundlegende导致der darstellungstheorie dieser代数。 Ein wichtiges Instrument ist die Erforschung von spaltenden Unteralgebren der einfachen Liealgebren, sl(∞), so(∞) und sp(∞), welches auch eine Rolle bei der Erforschung von verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln spielen wird.Eine eng damit verbundene rein The end-of-life complexes是世界上最好的。生命终结综合体是世界上最好的。 Liealgra und K（g; k）-Moduln，Sowie Auch nichtbeschränkte（G; SL（2））