- Struktur- und Darstellungstheorie von unendlichdimensionalen lokal endlichen Liealgebren - Verallgemeinerte Harish-Chandra Moduln - Vektorbündel von endlichem Rang auf homogenen Ind-Varietäten

- 无限维局部有限李代数的结构和表示论 - 广义 Harish-Chandra 模 - 齐次 Ind 簇上的有限秩向量丛

• 批准号: 69690503
• 负责人: Professor Dr. Ivan Penkov
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics and Logistics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/69690503?language=en
• 关键词: Struktur; und; Darstellungstheorie; von; unendlichdimensionalen

Dieses Projekt hat als Ziel, in mehreren in Wechselbeziehung stehenden Richtungen der modernen Lie Theorie und unendlichdimensionalen Geometrie, zu denen der Antragsteller in den letzten 10 Jahren mit Erfolg beigetragen hat, wesentlichen Fortschritt zu erreichen.Ein Schwerpunkt des Projekts ist die Struktur- und Darstellungstheorie von unendlichdimensionalen lokal endlichen Liealgebren. Der Autor und seine Mitarbeiter erwarten sowohl neue Resultate in der bereits existierenden Strukturtheorie, als auch grundlegende Resultate in der Darstellungstheorie dieser Algebren. Ein wichtiges Instrument ist die Erforschung von spaltenden Unteralgebren der einfachen Liealgebren, sl(∞), so(∞) und sp(∞), welches auch eine Rolle bei der Erforschung von verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln spielen wird.Eine eng damit verbundene rein geometrische Entwicklung, ist die Untersuchung von a priori nicht homogenen Vektorbündeln vom endlichen Rang auf homogenen Ind-Varietäten. Wir planen substanzielle neue Resultate in Richtung Klassifikation von solchen Vektorbündeln zu erzielen.Ein anderer Schwerpunkt ist die Theorie von verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln: diese sind (g; k)-Moduln vom endlichen Typ, wobei g eine reduktive complexe Liealgebra und k ( g eine Unteralgebra ist. In den letzten Jahren wurden große Klassen von solchen Moduln konstruiert, und verallgemeinerte Harish-Chandra Moduln mit generischem minimalen k-Typ wurden klassifiziert. Es ist ein Ziel des Projekts diesen Fortschritt wesentlich weiterzuführen, und dabei insbesondere beschränkte (g; k)-Moduln, sowie auch nicht beschränkte einfache (g; sl(2))- Moduln, zu erforschen. Wir hoffen auch die verallgemeinerten Harish-Chandra Moduln von einiger Liealgebren von kleinem Rang, möglicherweise von sp(4), zu klassifizieren.

在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国。在工程设计中，结构与设计理论在三维空间中的应用。Der Autor和seine Mitarbeiter erwarten在结构理论中有新的结果，在结构理论中有新的结果，在结构理论中有新的结果。in whichtiges Instrument ist die Erforschung von spaltenden Unteralgebren der einfachen Liealgebren, sl(∞),so(∞)and sp(∞),welches ch . Rolle bei der Erforschung von verallgemeinterten harsh - chandra Moduln spielen wind。1 . e - engineering damit verbundene rein geometrische Entwicklung, i - die Untersuchung von a priori nichelen vektorndeln vendlichen Rang auf homoen Ind-Varietäten。基于Richtung分类的模糊分类方法研究[j]。in anderer Schwerpunkt ist die Theorie von verallgemeinterten Harish-Chandra Moduln: disese sind (g; k)-Moduln vendlichen type，其中包含正则化复李代数和k (g)正则化反代数。In den letzten Jahren wurden große Klassen von solchen Moduln konstruiert, and verallgemeinterte Harish-Chandra Moduln mit generischem minimalen k- type wurden klassiiert。在Ziel des Projekts diesen Fortschritt wesentlich weiterzufhren， and dabei insbesonere beschränkte (g; k)-Moduln， so so每晚beschränkte einffache (g; sl(2))- Moduln, zu erforschen。[4] [j] .中国科学院学报（自然科学版），[0]. doi: 10.3969 / j.i ssn . 1001 - 1001 .]

项目成果

A Bott–Borel–Weil Theorem for Diagonal Ind-groups

对角 Ind 群的 BottâBorelâWeil 定理

• DOI: 10.4153/cjm-2011-032-6
• 期刊: Canadian Journal of Mathematics
• 作者: . Dimitrov;I. Penkov
• 通讯作者: I. Penkov