Research on CR-approach to the moduli space of toric singularities

环面奇点模空间的CR方法研究

• 批准号: 23540099
• 负责人: MIYAJIMA Kimio
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540099/
• 关键词: CR構造; 特異点; 複素解析幾何; 変形; モジュライ

This research is an application of the deformation theory of strongly pseudo-convex CR structures to the moduli space of normal isolated singularities of complex analytic spaces, that is a new approach rather than a standard algebro-geometric approach to deformation of isolated singularities. The main purpose of this research is to describe a detailed structure of the moduli space of normal isolated singularity germs in terms of deformation of boundary CR structures. In this research, CR description of the Artin deformation of typical cyclic quotient surface singularities are obtained and some related deformation phenomena of isolated singularities are also described from the CR viewpoint. Concerning the moduli of the regular part, a new condition for the vanishing of the second obstruction of deformation of complex structure is found.

本研究是将强伪凸CR结构的变形理论应用于复解析空间的正规孤立奇点的模空间，即不同于标准的代数几何方法而是一种新的孤立奇点变形的方法。本研究的主要目的是用边界CR结构的变形来描述正常孤立奇点芽模空间的详细结构。在这项研究中，得到了典型循环商曲面奇点的Artin变形的CR描述，并从CR的角度描述了孤立奇点的相关变形现象。对于正则部分的模数，找到了复杂结构变形的第二障碍消失的新条件。

项目成果

On partially integrable almost CR structure

论部分可积的几乎CR结构

• 作者: Y. Koda ;M. Ozawa;廣瀬 進;Takao Akahori;三好重明;清原一吉;廣瀬 進;Makoto Ozawa;澁谷 一博;赤堀隆夫
• 通讯作者: 赤堀隆夫

On partially integrable almost CR structures

部分可积的几乎 CR 结构

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Ieiri;J. Itoh & C. Vilcu;遠藤 久顕;赤堀隆夫
• 通讯作者: 赤堀隆夫

強擬凸CR構造とその変形入門（２）

强赝凸CR结构及其变形简介（二）

• 发表时间: 2012
• 作者: K;Enomoto;J. Itoh;宮嶋公夫
• 通讯作者: 宮嶋公夫

Scalar curvatures for CR manifolds

CR 流形的标量曲率

• 发表时间: 2012
• 作者: J. Itoh;C. Nara;Takao Akahori
• 通讯作者: Takao Akahori

Motivic Hirzebruch class and its zeta function

Motivic Hirzebruch 类及其 zeta 函数

• 作者: M. Cencelj;K. Eda;and Ales Vavpetic;Susumu Hirose;Shoji Yokura
• 通讯作者: Shoji Yokura