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Construction of models of higher Chang conjectures and saturated ideals

高张猜想和饱和理想模型的构建

基本信息

批准号：
23540119
负责人：
SHIOYA Masahiro
金额：
$ 1.91万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

1. On the construction of a model in which higher Chang conjecture holds. Foreman constructed a model in which Chang conjecture holds for triples, but the case for quadruples remains open. As the first step toward the solution, we gave a much simpler construction of a model like Foreman's.2. On the construction of a model that contains a saturated ideal. Woodin constructed a model that contains a dense ideal, but the corresponding Boolean algebra is not yet known. As the first step toward the solution, we constructed by two-step iterated forcing, a model that contains a strongly saturated ideal originally due to Laver, and that contains a centered ideal originally due to Laver and Foreman.

1. 关于高张猜想成立的模型的构造。福尔曼建立了一个模型，其中张氏猜想对三元组成立，但对四三元组的情况仍然开放。作为解决方案的第一步，我们给出了一个更简单的模型结构，如Foreman的模型。关于包含饱和理想的模型的构造。Woodin构建了一个包含密集理想的模型，但是对应的布尔代数还不知道。作为求解的第一步，我们通过两步迭代强迫构造了一个模型，该模型包含最初由Laver引起的强饱和理想，以及最初由Laver和Foreman引起的中心理想。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A model theoretic reflection principle revisited

重新审视模型理论反射原理

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
RIMS Kokyuroku
影响因子：
0
作者：
P. Quast;田中真紀子 (講演者は田中真紀子);Makoto Ozawa;塩谷真弘
通讯作者：
塩谷真弘

On Skinny Stationary Subsets of Pκλ

关于 Pκλ 的瘦平稳子集

DOI：
10.2178/jsl.7802180
发表时间：
2013
期刊：
Journal of Symbolic Logic 78
影响因子：
0
作者：
Y. Matsubara;T. Usuba
通讯作者：
T. Usuba

The Easton collapse and a saturated filter

伊斯顿塌陷和饱和过滤器

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
RIMS Kokyuroku
影响因子：
0
作者：
Akifumi Sako;Toshiya Suzuki and Hiroshi Umetsu;Makiko Tanaka;伊藤仁一;Satoshi Kawakubo;Akifumi. Sako;小沢誠;塩谷真弘
通讯作者：
塩谷真弘

Real closed field as an extension of Q

实闭场作为 Q 的扩展