Study of the large infinite intrinsic to the small infinite

研究小无限固有的大无限

• 批准号: 19540112
• 负责人: SHIOYA Masahiro
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540112/
• 关键词: 数学基礎論; 巨大基数; 強制法; 飽和イデアル; 数理論理学; 集合論; 無限組合せ論; フィルタ; 飽和性; 定常集合

In set theory, combinatorial properties that small infinite sets can have are quite interesting. In particular, Kunen's result is very important that showed the existence of a model in which the smallest infinite cardinal carries a saturated ideal. The construction of Kunen's model was essentially inductive. We have succeeded in constructing a similar model explicitly. Moreover, elaborating the method, we can construct a new model in which Chang's conjecture for triples holds.

在集合论中，小的无限集合可能具有的组合性质是非常有趣的。特别是，Kunen的结果是非常重要的，表明存在一个模型，其中最小的无限基数进行饱和的理想。库南模型的构建本质上是归纳的。我们已经成功地明确构建了一个类似的模型。此外，通过对该方法的阐述，我们可以构造出一个新的模型，使张氏猜想成立。

项目成果

Aproof of Shelah's strong covering theorom for Puλ

Shelah 对 Puλ 的强覆盖定理的证明

• 发表时间: 2008
• 期刊: Asian J. Math. (印刷中)
• 作者: Shiya;Masahiro;石上嘉康;真島秀行;Masahiro Shioya;Masahiro Shioya
• 通讯作者: Masahiro Shioya

Diamonds on P κ λ, Computational Prospects of Infinity, Part II, Presented talks

P κ λ 上的钻石，无穷大的计算前景，第二部分，演讲

• 发表时间: 2008
• 期刊: Lecture Notes Series, Institute of Mathematical Sciences, National University of Singapore 15
• 作者: Fumio Kikuchi;Xuefeng Liu;亀子正喜;Norikazu Saito;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;Fumio Kikuchi;Yoshiyasu Ishigami;真島秀行;Fumio Kikuchi;石上嘉康;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;石上嘉康;Fumio Kikuchi;真島秀行;石上嘉康;Norikazu Saito;真島秀行;Norikazu Saito;真島秀行;塩谷真弘
• 通讯作者: 塩谷真弘

A new saturated filter

新型饱和滤波器

• 发表时间: 2008
• 期刊: 公理的集合論と集合論的位相空間論, RIMS研究集会報告集 1595
• 作者: Fumio Kikuchi;Xuefeng Liu;亀子正喜;Norikazu Saito;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;Fumio Kikuchi;Yoshiyasu Ishigami;真島秀行;Fumio Kikuchi;石上嘉康;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;石上嘉康;Fumio Kikuchi;真島秀行;石上嘉康;Norikazu Saito;真島秀行;Norikazu Saito;真島秀行;塩谷真弘;石上嘉康;菊地文雄;真島秀行;塩谷真弘
• 通讯作者: 塩谷真弘

A model of a saturated ideal

饱和理想模型

• 发表时间: 2008
• 作者: 真島秀行;Masahiro Shioya;真島秀行;塩谷真弘
• 通讯作者: 塩谷真弘

Diamonds on Puλ

Puλ上的钻石

• 发表时间: 2008
• 期刊: Comput. prospects of Infinity (印刷中)
• 作者: Shiya;Masahiro;石上嘉康;真島秀行;Masahiro Shioya
• 通讯作者: Masahiro Shioya