測定ベース量子計算におけるエンタングルメント資源

点击翻译按钮获取中文摘要

測定ベース量子計算における計算資源としてのグラフ状態のエンタングルメントの性質を理解することは、量子計算の優位性や有用性を知るための重要な手がかりになる。そこで、グラフ状態を記述するグラフの位相幾何学的な性質と、対応するグラフ状態の持つエンタングルメントのスケーリングとの関係を明らかにすることに焦点をおき、グラフ状態の多体エンタングルメントの解析を行った。今年度は特に、エンタングルメント測度の正確な評価ができない場合に対応する三角格子やカゴメ格子などの並進対称性のある格子に対して、エンタングルメント測度の上限と下限を解析した。その結果、エンタングルメント測度の下限は、システムサイズを変えるとともに、どの格子においても同様にスケールし、エンタングルメント測度の上限の主要項も線形にスケールするので、システムサイズを変えるとともに、上限と下限の差は線形に増加することが示された。さらに、測定ベース量子計算の発展形として、測定ベース量子計算と断熱量子計算モデルの融合型である断熱クラスター量子計算モデルの解析を行った。この計算モデルは測定ベース量子計算と似ているが、測定の代わりにハミルトニアンを局所的にゆっくりと変化させることにより基底状態を変化させて計算を実行するものである。まず、断熱定理が成り立つための必要十分条件の解析を行った。特に、断熱クラスター量子計算モデルで重要となる、縮退のある量子系において断熱的な時間発展が保証されるための条件を考察した。また、1量子ビット演算のゲート列を実装する断熱量子テレポーテーションモデルを並列化して実装する並列断熱量子テレポーテーションモデルを提案し、断熱量子計算モデルにおけるゲート列の並列化と事後選択を用いた測定ベース量子計算との対応を示した。