強い相互作用における非摂動的方法とその応用

宇宙初期、相対論的重イオン衝突実験、中性子星中心部で実現する高温高密度物質の相転移現象に関する理解は、原子核物理学・ハドロン物理学・素粒子物理学にまたがる重要な研究課題である。また、相転移点付近にあらわれる強結合クォーク・グルーオン・プラズマや強相関クォーク物質の物性解明には、ユニタリー領域における冷却原子気体を量子シミュレーターとして使える可能性がある。今年度は、この2つのテーマについての理論的研究を行った。前者については、カイラル対称性の破れのパターンを記述する上で有効理論が正しく量子色力学で期待されるパターンを再現するかについての詳細な研究を、U_L(N)xU_R(N)対称性を持つカイラル模型と汎関数繰り込み群の手法を用いて実行し、ゲージ理論で期待されるようなベクトル対称性を破らないパターンU_L(N)x_U_R(N)->U_V(N)が確かに実現することを量子ゆらぎまで考慮して示した。また、後者については、引力相互作用する2成分冷却フェルミ原子気体に焦点を当て、特にその弱結合領域から結合定数を上げていった場合に、超流動転移の臨界温度の相互作用依存性を汎関数繰り込み群の手法で解析し、最低次ではBCS理論を、次の次数ではゴルコフ補正を正しく再現できることを示すとともに、さらに次の次数でゴルコフ補正を越えた新しい補正項があらわれること、およびその大きさに関する評価をおこなった。この計算により、系が弱結合から強結合のユニタリー領域に近づいていく振る舞いを系統的な手法で理論的に解析できる可能性が拓けた。

宇宙初期、相対論的重イオン衝突実験、中性子星中心部で実現する高温高密度物質の相転移現象に関する理解は、原子核物理学・ハドロン物理学・素粒子物理学にまたがる重要な研究課題である。また、相転移点付近にあらわれる強結合クォーク・グルーオン・プラズマや強相関クォーク物質の物性解明には、ユニタリー領域における冷却原子気体を量子シミュレーターとして使える可能性がある。今年度は、この2つのテーマについての理論的研究を行った。前者については、カイラル対称性の破れのパターンを記述する上で有効理論が正しく量子色力学で期待されるパターンを再現するかについての詳細な研究を、U_L(N)xU_R(N)対称性を持つカイラル模型と汎関数繰り込み群の手法を用いて実行し、ゲージ理論で期待されるようなベクトル対称性を破らないパターンU_L(N)x_U_R(N)->U_V(N)が確かに実現することを量子ゆらぎまで考慮して示した。また、後者については、引力相互作用する2成分冷却フェルミ原子気体に焦点を当て、特にその弱結合領域から結合定数を上げていった場合に、超流動転移の臨界温度の相互作用依存性を汎関数繰り込み群の手法で解析し、最低次ではBCS理論を、次の次数ではゴルコフ補正を正しく再現できることを示すとともに、さらに次の次数でゴルコフ補正を越えた新しい補正項があらわれること、およびその大きさに関する評価をおこなった。この計算により、系が弱結合から強結合のユニタリー領域に近づいていく振る舞いを系統的な手法で理論的に解析できる可能性が拓けた。