Number and Reality: A Philosophical Inquiry into the Applicability of Mathematics

数与实在：对数学适用性的哲学探究

• 批准号: 5411686
• 负责人: Professor Dr. Torsten Wilholt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Philosophie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Publication Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5411686?language=en
• 关键词: Number; Reality; Philosophical; Inquiry; into

In der Dissertation "Zahl und Wirklichkeit" wird die Theseaufgestellt, dass die Anwendbarkeit der Mathematik in den empirischenWissenschaften einer philosophischen Erklärung bedarf -insbesondere einer Erklärung, warum Wissen über abstrakte undvon der Erfahrungswirklichkeit scheinbar völlig unabhängigeGegenstände wie Zahlen, Funktionen etc. relevant für die Wissenschaftenvon konkreten Gegenständen sein kann ("ontologischesBereichsproblem") und einer Erklärung, wie wir als konkreteWesen überhaupt etwas über mathematische Gegenstände wissenkönnen ("epistemisches Bereichsproblem"). NominalistischeAnsätze, die diese Probleme lösen wollen, indem sie die Existenzder mathematischen Gegenstände schlichtweg leugnen, werdenvon mir in einer ausführlichen Kritik zurückgewiesen. Beim Versuchder Erklärung, wie die Mathematik uns ihren Gegenstandsbereichnur vorspiegeln und dennoch anwendbares Wissen zur Verfügungstellen kann, verstricken sich die verschiedenen Versionendes Nominalismus in heiklen Problemen, die nicht weniger bedrückendsind als die Bereichsprobleme selbst. Dagegen kann derMathematische Realismus, der davon ausgeht, dass es tatsächlichabstrakte Gegenstände gibt, auf die sich der mathematische Diskursbezieht, die Probleme beantworten. Dazu muss es allerdings ein "behutsamer" Mathematischer Realismuswerden, demzufolge die abstrakten mathematischen GegenständeUniversalien sind, die Realisierungen in der Erfahrungswirklichkeitbesitzen. Dies kann sowohl die Anwendbarkeit inempirischen Kontexten erklären als auch den Umstand, dass konkreteWesen in der Lage sind, verlässliche Überzeugungen übermathematische Gegenstände zu bilden. Diese Position wird fürdie Arithmetik Natürlicher Zahlen und für die Reelle Analysisgenau ausgeführt.

在der Dissertation“Zahl und werklichkeit”中，wird die Theseaufgestellt, dass die Anwendbarkeit der Mathematik In den empirischenWissenschaften einer philosopischen Erklärung bedarf - insbesondereiner Erklärung, warum Wissen <e:1>她的abstrakte undvon der Erfahrungswirklichkeit scheinbar völlig unabhängigeGegenstände wie Zahlen， Funktionen等相关论文<s:1> r die Wissenschaftenvon konkreten Gegenständen sein kann（“ontologischesBereichsproblem”）und einer Erklärung，wiir al konkreteWesen berhaupt etwas <s:1> ber mathematische Gegenstände wissenkönnen （"epistemisches Bereichsproblem"）。NominalistischeAnsätze, die die Probleme lösen wollen, indem sie die Existenzder mathematischen Gegenstände schlichtweg leugnen, werdenvon mir in einer ausf<s:1> hrlichen Kritik zurkgewiesen。贝姆Versuchder Erklarung,是不是死Mathematik爹妈古老Gegenstandsbereichnur vorspiegeln和dennoch anwendbares Wissen苏珥Verfugungstellen萤石,verstricken西奇死verschiedenen Versionendes Nominalismus在heiklen Problemen,死亡不他bedruckendsind als死Bereichsprobleme selbst。Dagegen kann derMathematische Realismus, derdavon ausgeht, derass es tatsächlichabstrakte Gegenstände gibt, deregen kagan derMathematische Diskursbezieht, die problem bebeten。大马的数学研究在“behutsamer” Mathematischer Realismuswerden, demzufolge die abstrakten mathematischen GegenständeUniversalien sind, die Realisierungen in der erfahrungswklichkeitbesitzen。Dies kann sowohl die Anwendbarkeit inempirischen Kontexten erklären als auch den Umstand, dass konkreteWesen in der Lage sind, verlässliche Überzeugungen bermathematische Gegenstände zu bilden。疾病位置与<s:1>线性算术分析（rda） [j]。