Entwicklung eines verbesserten Algorithmus zur exakten Bestimmung von Ising Spinglas Grundzuständen, Durchführung von Computerexperimenten und physikalische Interpretation der Ergebnisse

开发一种改进的算法来精确测定伊辛·斯平格拉斯基态，并对结果进行计算机实验和物理解释

• 批准号: 5411947
• 负责人: Professor Dr. Michael Jünger
• 金额: --
• 依托单位: Department Mathematik/Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5411947?language=en
• 关键词: Entwicklung; eines; verbesserten; Algorithmus; zur

Das Projekt ist interdisziplinär angelegt zwischen Informatik, angewandter Mathematik und theoretischer Physik. Seit Jahren wird intensiv daran gearbeitet, Spingläser (z.B. die Legierungen CuMn oder FeAu) im Isingmodell besser zu verstehen. Sie lassen sich bisher theoretisch nur unzureichend beschreiben. Deshalb ist man auf die Interpretation numerisch gewonnener Ergebnisse angewiesen, um in der Literatur vorgeschlagene Theorien testen zu können. Uns interessieren die Zustände tiefster Temperaturen, bei denen die magnetischen Momente (Spins) `einfrieren'. Der Zustand minimaler Energie, der Grundzustand, lässt sich mit einem Branch and Cut Algorithmus aus der kombinatorischen Optimierung exakt bestimmen. Dies ist mit Heuristiken, die von vielen theoretischen Physikern verwendet werden, nur approximativ möglich. Exakte Ergebnisse sind für Physiker von besonderem Interesse. Im Rahmen von Kooperationen und dem Kölner Spin Glass Ground State Server stellen wir anderen Gruppen diese Resultate zu Verfügung. Die mit dem Algorithmus erzielten Ergebnisse interpretieren wir physikalisch und hoffen, die Physik von Spingläsern besser verstehen zu lernen. Je größer die betrachteten Systeme, desto aussagekräftiger sind die erzielten Ergebnisse. Deshalb arbeiten wir daran, die Laufzeit des Verfahrens zu verbessern. Mathematik, Physik und Informatik stimulieren sich in unserem Projekt gegenseitig: Fortschritte in einem der drei Bereiche bringen auch neue Erkenntnisse in den anderen Bereichen mit sich.

该项目是一个信息、数学和物理理论的交叉学科。Seit Jahren wird intensiv daran gearbeitet，Spingläser（z.B.铜锰或铁金）在伊辛格模型中的作用更好。她的理论只不过是一个很好的例子。因此，它是人类在文学的价值理论的检验中，对解释的数值化进行的一种有效的解释。Uns intersieren die Zustände tiefster Temperaturen，been die magnetischen Momente（Spins）`einfrieren '. Der Zustand minimaler Energie，der Grundzustand，lässt sich mit einem分支and cut musus aus der kombinatorischen Optimierung exastimmen.这些都是启发式的，这些来自于韦尔登的理论努尔近似的。Exakte Ergebnisse sind für Physiker von besonderem Interesse.在协作操作和Kölner自旋玻璃基态服务器的过程中，我们将得到这些结果。我们通过物理学和物理学的方法来解释这些现象，从而更好地理解Spingläsern的物理学。我很喜欢这个系统，因为它是一个非常有用的工具。我们应该努力工作，让工人们开怀大笑。数学、物理学和信息学在我们的项目中起着重要的作用：在三个领域中的堡垒也带来了新的知识。