Development of a reduced-density-matrix functional theory for solids

固体降密度矩阵泛函理论的发展

• 批准号: 5412941
• 负责人: Professor Dr. Eberhard K. U. Gross
• 金额: --
• 依托单位: Max-Planck-Institut für Mikrostrukturphysik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5412941?language=en
• 关键词: Development; reduced; density; matrix; functional

In this project, functionals of the one-body reduced density matrix or, equivalently, functionals of the natural orbitals and their occupation numbers are employed to study electronic correlations in solids. In the spirit of the optimized effective potential method, the variational equations for the density matrix are cast into the form of an effective single-particle Schroedinger equation with a non-local potential. This equation has to be solved self-consistently with an integral equation for the effective potential and an algebraic equation determining the occupation numbers. Presently available functionals will be tested and further developed with the ultimate goal to establish an ab-initio method which is able to describe strongly correlated systems such as transition-metal oxides. In diesem Projekt werden Funktionale der reduzierten Einteilchen-Dichtematrix bzw. Funktionale der natürlichen Orbitale und ihrer Besetzungszahlen zum Studium elektronischer Korrelationen im Festkörper verwendet. In Anlehnung an die Methode des optimierten effektiven Potentials werden die Variationsgleichungen fuer die Dichtematrix in die Form einer effektiven EinteilchenSchrödingergleichung gebracht. Diese Gleichung ist selbstkonsistent zu lösen mit einer Integralgleichung fuer das effektive Potential und einer algebraischen Gleichung, welche die Besetzungszahlen festlegt. Derzeit verfügbare Funktionale werden getestet und weiterentwickelt mit dem langfristigen Ziel, eine ab-initio-Methode zu entwickeln, die in der Lage ist, stark korrelierte Systeme, wie etwa die Übergangsmetalloxide, zu beschreiben.

在这个项目中，单体约化密度矩阵的泛函，或者等价地，自然轨道的泛函及其占据数被用来研究固体中的电子关联。在优化有效势方法的精神，密度矩阵的变分方程被铸造成一个有效的单粒子薛定谔方程的形式与非本地的潜力。这个方程必须用有效势的积分方程和确定占位数的代数方程自洽地求解。目前可用的泛函将进行测试和进一步发展，最终目标是建立一个从头算方法，这是能够描述强相关的系统，如过渡金属氧化物。 在这个项目中，韦尔登功能性地还原了一个二元矩阵bzw。Funktionale der natürlichen Orbitale und ihrer Besetzungszahlen zum Studium elektronischer Korrelationen im Festkörper verwendet.在Anlehnung一种有效势的优化方法中，韦尔登将变分函数应用于一个有效的Schrödingergleichung形式的二矩阵。Diese Gleichung is selbstconsistent zu lösen mit einer Integralgleichung fuer das effektive Potential und einer algebraischen Gleichung，welche die Besetzungszahlen festlegt.在拉格斯特（Stark Correlierte System）系统中，一种从头开始的方法，即通过使用惰性金属Ziel，可以测试和修改韦尔登，就像使用非金属氧化物一样。