Development of a reduced-density-matrix functional theory for solids

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In this project, functionals of the one-body reduced density matrix or, equivalently, functionals of the natural orbitals and their occupation numbers are employed to study electronic correlations in solids. In the spirit of the optimized effective potential method, the variational equations for the density matrix are cast into the form of an effective single-particle Schroedinger equation with a non-local potential. This equation has to be solved self-consistently with an integral equation for the effective potential and an algebraic equation determining the occupation numbers. Presently available functionals will be tested and further developed with the ultimate goal to establish an ab-initio method which is able to describe strongly correlated systems such as transition-metal oxides. In diesem Projekt werden Funktionale der reduzierten Einteilchen-Dichtematrix bzw. Funktionale der natürlichen Orbitale und ihrer Besetzungszahlen zum Studium elektronischer Korrelationen im Festkörper verwendet. In Anlehnung an die Methode des optimierten effektiven Potentials werden die Variationsgleichungen fuer die Dichtematrix in die Form einer effektiven EinteilchenSchrödingergleichung gebracht. Diese Gleichung ist selbstkonsistent zu lösen mit einer Integralgleichung fuer das effektive Potential und einer algebraischen Gleichung, welche die Besetzungszahlen festlegt. Derzeit verfügbare Funktionale werden getestet und weiterentwickelt mit dem langfristigen Ziel, eine ab-initio-Methode zu entwickeln, die in der Lage ist, stark korrelierte Systeme, wie etwa die Übergangsmetalloxide, zu beschreiben.